Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[CONSULTA] AMII - Diferenciabilidad
Autor Mensaje
speedy10 Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
En camino...
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 174
Agradecimientos dados: 73
Agradecimientos: 19 en 17 posts
Registro en: Jun 2008
Mensaje: #1
[CONSULTA] AMII - Diferenciabilidad Parciales Análisis Matemático II
Gente,
Tengo la siguiente duda respecto a un parcial tomado y quisiera saber si lo estoy haciendo bien.
Me pide analizar si la funcion:
f(x) = \[\sqrt{x^{2}+4y^{2}}\]

Es diferenciable en (0,0).

Arranque planteando el gradiente, como es una funcion que contiene raiz y no se puede saber si es continua o no a simple vista, me puse a analizar por definicion.
Plantee:
\[\lim_{x->0} \frac{\sqrt{x^{2}+4y^{2}}}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\]

Saque las raices... y plantee el limite por caminos.
Uno lo analice con y=0, y el otro con y=-2x.

Llegue a que el primer camino me da 1, y el segundo me da 7.
Entonces puedo decir que no es diferenciable.

Esta bien esto?
04-10-2015 11:09
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Elmats Sin conexión
Presidente del CEIT
Oh my gauss
********

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 1.307
Agradecimientos dados: 25
Agradecimientos: 110 en 69 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #2
RE: [CONSULTA] AMII - Diferenciabilidad
Si, está bien.

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
04-10-2015 13:04
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Elmats recibio 1 Gracias por este post
speedy10 (04-10-2015)
javierw81 Sin conexión
Militante
Ingeniero!!
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 91
Agradecimientos dados: 41
Agradecimientos: 26 en 18 posts
Registro en: May 2011
Mensaje: #3
RE: [CONSULTA] AMII - Diferenciabilidad
En este caso, tambien, podes ver que la funcion no es clase 1. Se puede hacer sin mayores problemas porque la funcion no es partida entonces haces la derivada parcial de f en x y luego ver que la funcion resultante no es continua en todo el dominio de f, en este caso en el (0,0) entonces no es clase 1 entonces no es diferenciable.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-10-2015 15:24 por javierw81.)
04-10-2015 15:24
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)