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[Consulta] AMII - Ejercicio Volumen
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speedy10 Sin conexión
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Mensaje: #1
[Consulta] AMII - Ejercicio Volumen Ejercicios Análisis Matemático II
Buenas a todos,
Alguno me podría ayudar a resolver este ejercicio de Volumen?

E) Calcule el volumen del cuerpo definido por ; ;

Yo lo plantee con cilindricas pero me parece que me complique demasiado porque llego a una integral horrible:


Esta bien esto asi? Hay alguna manera mas facil de resolver esto?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-06-2016 15:10 por speedy10.)
26-06-2016 15:03
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Mensaje: #2
RE: [Consulta] AMII - Ejercicio Volumen
te parece horrible :\ cuando integras en z queda z y por barrow tenes que resolver



por linealidad de la integral , cuando integras en r, la primera sale por una sustitucion



o sino te fijas en tablas ,la segunda es una polinomica sencilla de resolver, igual visto asi tenes mal el limite de integracion en theta , en un rato lo veo mas tranka pero no me cierra que vaya entre 0 y 2pi dado la restricion y>=x

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-06-2016 15:18 por Saga.)
26-06-2016 15:14
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speedy10 (26-06-2016)
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Mensaje: #3
RE: [Consulta] AMII - Ejercicio Volumen
(26-06-2016 15:14)Saga escribió:  te parece horrible :\ cuando integras en z queda z y por barrow tenes que resolver



por linealidad de la integral , cuando integras en r, la primera sale por una sustitucion



o sino te fijas en tablas ,la segunda es una polinomica sencilla de resolver, igual visto asi tenes mal el limite de integracion en theta , en un rato lo veo mas tranka pero no me cierra que vaya entre 0 y 2pi dado la restricion y>=x

Gracias Saga, por casualidad pudiste ver los limites de integración? La restricción de y>=x significa algo para el angulo?
27-06-2016 14:14
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Consulta] AMII - Ejercicio Volumen
Sip, si proyectas todas las ecuaciones sobre el plano xy z=0 de la primera te queda una circunferencia , de la segunda un punto y de la tercera una recta , dadas las desigualdades definidas , el angulo no esta recorriendo toda la circunferencia (de 0 a 2pi) o sea solo barre el area definida de 45 grados hasta 225 grados , lo podes ver haciendo el dibujo de la situacion , lo entendes ??

Por eso no me cerraba que barrieras toda el area de la circunferncia teniendo la restriccion de la recta

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-06-2016 23:16 por Saga.)
27-06-2016 23:15
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speedy10 (28-06-2016)
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