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[Consulta] + [Aporte] Ejercicios del segundo parcial matematica discreta 2014
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TobiasVosk Sin conexión
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Mensaje: #1
[Consulta] + [Aporte] Ejercicios del segundo parcial matematica discreta 2014 Parciales Matemática Discreta
Copie el segundo parcial que me tomaron de matematica discreta. Lo dejo aca y pido ayuda a algun alma caritativa que me ayude con las dudas que dejo mas abajo.

1) G= Inv(Z18)
1.1) Dar simetricos de cada elemento y tabla del grupo
1.2) Dar orden posible de los subgrupos. Para el subgrupo H=<7> dar el grupo cociente G/H
1.3) Indicar si (G, •) es isomorfo a (Z6;+). Si es defina el isomorfismo, si no, justificar

2) (A;+;•) es una red
+ 1 2 3 4 5 6
1 ø 4 1 4 5 5
2 ø ø 2 4 5 6
3 ø ø ø 4 5 6
4 ø ø ø ø 5 5
5 ø ø ø ø ø 5
6 ø ø ø ø ø ø

Los ø estan vacios, no se como ponerlo sino

2.1) Completar +, hacer •
2.2) Indique si la red es distrubutiva y si alcanza la estructura de algebra de boole
2.3) Haga el disgrama de hasse de una red isomorfa a la dada

3.1) Para el arbol cuyo recorrido en orden previo es: /↑a-bc+d*ef. Realizarlo
3.2) Dar el recorrido en orden posterior
3.3) Dar el valor de la expresion si a=2, b=-1, c=0, d=3 y e=5=f

4) Dado un grafo G=(V,A,φ) completo
4.1) Describir la matriz de adyacencia si tiene N vertices
4.2) Dar el numero de aristas
4.3) Si H es un subgrafo de G obtenido al suprimir un vertice se pide indicar cuales de las siguientes propiedades hereda H:
1. G es bipartito completo
2. G es conexo
3. G es complemento con (n-1) vertices

5) Indique el valor de verdad:
5.1) En todo grupo, existe un unico elemento idempotente
5.2) La siguiente gramatica G= ([a,b,c];[0,1];´;a) donde las producciones estan dadas por: a→1b; b→1/0c/1c;c→1 es tipo 3 y genera un lenguaje finito
5.3) En toda algebra de Boole X≤Y, X≤(complemento)Y. Tal que X=1a


Preguntas:
1.2) Orden posible se refiere a la cantidad de elementos que hay en cada grupo? (los simetricos entre si). La parte del subgrupo 7 se refiere a 7+sus simetricos?

2.1) No entiendo como completar el de la suma, por que 1+2 = 4 y asi todos con uno mas, ¿Es por que no esta el 0? Si el por eso, ¿En la • pasa lo mismo que se suma 1?

4.2) Como generalizo el numero de aristas? Supuse que era V²/2

5.2) Estoy muy perdido con gramatica, no se como empezarlo directamente


Espero que les sirva a los que estan buscando parciales, espero que alguien me pueda ayudar con mis consultas
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-12-2014 20:16 por TobiasVosk.)
06-12-2014 19:33
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Mensaje: #2
RE: [Consulta] + [Aporte] Ejercicios del segundo parcial matematica discreta 2014
hola
primero los inversibles de Z18 son los coprimos con 18 {1,5,7,11,13,17}
el orden de los subgrupos se refieron al cardinal de cada subgrupo que vas a generar por ejemplo el <1> te genera{1} entonces el orden de <1> es 1 y asi susecivamente con los otros subgrupos

<7> {13,1,7} son los generadores es de orden 3

y el indice es 2 porque el cardinal de 7 es 3 y el cardinal de Z18 es 6 entonces 6/3 =2

Z18/<7> ={ (13,1,7);(5,11,17)}----> pones el subgrupo generado y el otro surbgrupo pones los que no estan en el otro! esta es la particion que genera el <7>


bueno en la tabla si fue un algo engañazo habia que darse cuenta solo cuestion de practica el + es como el V y el . es como el ^ en una RED lo que tenias que hacer primero era el diagrama de hasse es lo que yo hice y luego de eso se podia hacer la tabla muy rapido!

en ell 4) no te dan mas datos ?

en la gramatica creo que es de tipo 3 no lo puedo ver bien tiene q ver de un lado solo los no terminales y del otro lado un terminal o un no terminal no mas! o el cartacter nulo!
06-12-2014 20:09
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Mensaje: #3
RE: [Consulta] + [Aporte] Ejercicios del segundo parcial matematica discreta 2014
Gracias por la respuesta me re sirve.

Edito el 4, el grafo es completo, eso es todo lo que me falto
06-12-2014 20:16
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Vhandeil Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Consulta] + [Aporte] Ejercicios del segundo parcial matematica discreta 2014
Acá hice el 3.1 y 3.2 , no estoy seguro de si están bien , si están mal por favor corregir
[Imagen: 28h3ipg.jpg]
06-12-2014 20:31
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TobiasVosk (06-12-2014)
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Mensaje: #5
RE: [Consulta] + [Aporte] Ejercicios del segundo parcial matematica discreta 2014
el arbol es ta genial! muy bien!

el grafo completo Kn mmm es opcional me parece yo hubiera arrancado con un K5 5 vertices y todos con grado 4 y el numero de aristas es n*(n-1)/2 osea n=5 5*(5-1)/2 = 10 aristas
06-12-2014 20:46
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TobiasVosk (06-12-2014)
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Mensaje: #6
RE: [Consulta] + [Aporte] Ejercicios del segundo parcial matematica discreta 2014
Muchas gracias por la ayuda a los dos, espero que me vaya bien el proximo!
06-12-2014 21:03
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RE: [Consulta] + [Aporte] Ejercicios del segundo parcial matematica discreta 2014
de nada mucha suerte =)
06-12-2014 21:13
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sizcate Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: [Consulta] + [Aporte] Ejercicios del segundo parcial matematica discreta 2014
Hola

El 5.2 es falso, es de tipo 2. Fijate que si bien arranca con un no terminal, para que sea tipo 3 a la derecha tiene que haber cadena vacía, un terminal seguido de un no terminal, o un no terminal seguido de un terminal. Al ser esa parte del enunciado falsa creo que es irrelevante sacar el lenguaje.

El 4 ni idea, la verdad.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-12-2015 05:48 por sizcate.)
04-12-2015 05:48
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