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Consulta ejercicio de final.
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Mobyer Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #1
Consulta ejercicio de final. Ejercicios Análisis Matemático II
Gente estoy preparando el final de analisis 2 y estaba practicando con finales.
Y me trabe en un ejercicio que seguro es una boludez pero como nunca hice algo asi no se como se hace.

Tengo que calcular el área del trozo de un plano cuyos puntos estan en el primer octante.
La ecuacion del plano ya la tengo y es x + y +3z = 9
Ahi no se como seguir.

Es el ejercicio 4 del final del 02/08/2011

Listo era una boludez. Tantas cosas en la cabeza que se me olvida todo.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-02-2013 15:24 por Mobyer.)
15-02-2013 14:40
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javierc90 Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
si anda, no lo arregles!
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: Consulta ejercicio de final.
Si no me equivoco tenias q hacer la proyeccion del plano y dsp integrabas... creo, la verdad no me acuerdo bien =P
15-02-2013 15:53
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Saga Sin conexión
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Ing. Industrial
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Mensaje: #3
RE: Consulta ejercicio de final.
Solo tenes que aplicar la definicion de area de superficies y hacer las correspondientes cuentas, la definición nos dice que

producto vectorial

entonces , primero debemos definir la funcion g para poder aplicarla, dicha funcion la definimos parametrizando la superficie de la cual nos piden que calculemos su area, en este caso es un plano, despejo alguna de las variables en funcion de las otras dos, y defino la funcion g que es la parametrizacion de dicho plano, en este caso por comodidad elijo, despejar x, entonces



defino la funcion g como



haciendo el producto vectorial entre las parciales correspondientes, salvo error



para los limites de integracion, hay que evaluar la funcion g en el primer octante o sea



despejando y de la primera obtenes



por ende



por transitividad la desigualdad se cumple si y solamente si



de donde de donde se deduce

finalmente



pd: veo que solucionaste tu duda.... bueno dejo la respuesta por si a otro le sirve thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
15-02-2013 18:17
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