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Consulta ejercicio final - Teoria de Numeros
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speedy10 Sin conexión
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Mensaje: #1
Consulta ejercicio final - Teoria de Numeros Ejercicios Matemática Discreta
Hola gente,
Haciendo un ejercicio de final (del 25/07/2012), me trabé con un ejercicio que dice lo siguiente:

a - Sin hacer la operación, dar el resto en la division de 3 exponente 1037 por 61.
b - Resolver la ecuacion 18 X (simbolo congruencia) 48 (15)

Alguien los hizo? Me podrán guiar para hacerlos?

Gracias
07-02-2013 09:47
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nico_B Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Consulta ejercicio final - Teoria de Numeros
En el 1ero tenes que usar Fermat: si (a;p)=1 siendo p primo ==> a^p-1 (congruente) 1(p) osea
(3;61)=1 P=61 (61 es primo) ==> haces 1037/(61-1)-----> el 61-1 seria el p-1 de la ecuacion que te pase. entonces 1037/60=60.17+17 entonces te queda 3^(61-1) (congruente)1(61)..... de aca la tenes q trabajar para q te qede el primer miembro asi :3^1037

El 2do ejercicio es de rutina practicamente , fijate en las diapositivas, aunqe el 1ero tmb lo es
07-02-2013 11:10
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speedy10 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Consulta ejercicio final - Teoria de Numeros
(07-02-2013 11:10)nico buzzano escribió:  En el 1ero tenes que usar Fermat: si (a;p)=1 siendo p primo ==> a^p-1 (congruente) 1(p) osea
(3;61)=1 P=61 (61 es primo) ==> haces 1037/(61-1)-----> el 61-1 seria el p-1 de la ecuacion que te pase. entonces 1037/60=60.17+17 entonces te queda 3^(61-1) (congruente)1(61)..... de aca la tenes q trabajar para q te qede el primer miembro asi :3^1037

Creo que ya está... por un lado tengo 3^60.17 congruencia 1 (61) y por el otro lado tengo (3^5)^3 congruencia -1 (61).
Ahora en la segunda parte hago: (3^15).3^2 congruencia -9 (61).

entonces me va a quedar: 3^1037 congruencia -9 (61). Resto -9.

Creo que es asi, pero no estoy seguro!

Gracias!!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-02-2013 12:23 por speedy10.)
07-02-2013 11:23
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nico_B Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Consulta ejercicio final - Teoria de Numeros
mira vamos a hacer un trato, soy nuevo en el foro ,osea no sé subir imagenes, si me decis como hacer eso , lo hago i te paso la imagen, porqe ( no entendi bien bien lo q me pusiste xd) pero poner resto -9 es bastante bruto xd ,creo q es un error de concepto heavy
09-02-2013 15:04
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Sasa Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Consulta ejercicio final - Teoria de Numeros
me dio congruente con 41 modulo 61
04-12-2013 00:03
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aitopes Sin conexión
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Otra
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Mensaje: #6
RE: Consulta ejercicio final - Teoria de Numeros
El resultado es 52....un poco tarde, eso si =)
06-05-2016 18:15
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Ambro17 Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Consulta ejercicio final - Teoria de Numeros
para que quede:
27-08-2016 20:18
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[-] Ambro17 recibio 1 Gracias por este post
Inu (24-11-2016)
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