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Consulta Ejercicio Parcial 2013
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Bisu Sin conexión
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Mensaje: #1
Consulta Ejercicio Parcial 2013
Hola tengo una duda.

Factorice en factores primos el polinomio: p(x)=x-7x+6

El ejercicio resuelto dice

(x+x-6).(x-1)
x+x-6=0
x=-3 x=2 x=1

Bueno resulta que hay un paso que no se puso y no entiendo como se llega a esto: (x+x-6).(x-1)
Muchas gracias.
20-10-2013 16:46
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Taylor Sin conexión
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Ingeniería Industrial
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Registro en: Apr 2012
Mensaje: #2
RE: Consulta Ejercicio Parcial 2013
Si sacas a traves de Ruffini, las raices de ese polinomio son -3,2 y 1.

O sea, que es lo mismo que:



Si hacemos la multiplicacion de =

A eso lo multiplicas por la otra raiz que nos quedó... y todo queda:


(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-10-2013 16:54 por Taylor.)
20-10-2013 16:54
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Santi Aguito Sin conexión
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Registro en: Oct 2012
Mensaje: #3
RE: Consulta Ejercicio Parcial 2013
Mirá, planteando desde cero el ejercicio lo mas facil es:

Por Gauss, sabes que las posibles raíces del polinomio son divisores del termino independiente. Por lo que yo iria probando con 1, -1, 2, -2, etc...

Como podes ver, 1 es raiz del polinomio. Entonces, a este polinomio de grado 3 le aplicas Ruffini (usando este valor 1 que ya sabemos que es raiz).

Una vez que haces Ruffini, te va a quedar como resultado un polinomio de grado dos, que en este caso va a ser (x^{2}+x-6), que multiplicado por (x-1) va a ser igual a tu polinomio de grado 3 original.

Ahora te faltaria expresar este polinomio de grado 2 como producto de sus raices, aplicando la resolvente llegas a que sus raices son -3 y 2.

Basicamente:

1) p(x)=x^{3}-7x+6

2) Luego de aplicar Ruffini: p(x) = (x^{2}+x-6).(x-1)

3) Luego de calcular las raices del polinomio de grado 2:

p(x) = (X+3)(X-2)(X-1) ...Acordate que cuando expresas un polinomio como producto de sus raices, a estas las cambias de signo.

Cualquier cosa te hago la resolucion y la subo...espero que me hayas entendido

Busca la excelencia, el éxito llegará
20-10-2013 17:02
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Bisu Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Consulta Ejercicio Parcial 2013
Hola gracias por tomarse su tiempo.
Todavia me quedo una duda.
Ruffini no se aplicaba en la division de un polinomio por un binomio (x-r)?
Si en este caso estoy factorizando y no dividiendo, como puedo aplicar la regla de Ruffini?
Perdon si mis preguntas son muy boludas.
Gracias
20-10-2013 17:57
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Bisu Sin conexión
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #5
RE: Consulta Ejercicio Parcial 2013
Ya esta ya me acorde como se aplicaba Ruffini en este caso. Era probar los divisores del termino independiente en el polinomio y despues aplicar Ruffini. Gracias por la ayuda. Soy un boludo no se como me olvide este tema...
Pueden cerrar el thread si quieren.
20-10-2013 19:01
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