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[Consulta] Ejercicio Poisson
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rockstiff Sin conexión
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Ing. Electrónica
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Mensaje: #1
[Consulta] Ejercicio Poisson Ejercicios Probabilidad y Estadística
En los cables de mantenimiento de una central aparecen defectos distribuidos aleatoriamente según Poisson a razón de 2 defectos cada 1000m.

a) Calcular la probabilidad de que entre 6 cables de 1000m cada uno, a lo sumo 2 tengan exactamente 1 defecto.
b) ¿Cuantos cables se deberían considerar como mínimo para que con probabilidad de por lo menos 95%, al menos uno de ellos no tenga fallas de este tipo.



Siendo

Alguna idea de como encararlos?

Gracias!
10-05-2015 13:45
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Kira90 Sin conexión
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Ing. Electrónica
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Mensaje: #2
RE: [Consulta] Ejercicio Poisson
Puede ser que tengas que sacar con la Poisson cuál es la probabilidad de que haya una falla en 1000m. y después hacés una binomial?

X: Un cable de 1000m presenta exactamente una falla.



Ahora tomo X como una variable bernoulli con probabilidad de éxito p=0.271. Como una suma de N variables bernoulli de probabilidad p es una binomial (N, p) :

Y: probabilidad de que k cables tengan 1 falla.





(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-05-2015 21:07 por Kira90.)
11-05-2015 20:24
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Facu Figo (28-07-2016)
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Mensaje: #3
RE: [Consulta] Ejercicio Poisson
B)

Volviendo a la Poisson, ahora tengo que calcular la probabilidad de que en un cable haya 0 defectos:



Ahora tengo una binomial de N elementos de probabilidad p=0.135.

El enunciado me pide que la probabilidad de que al menos un cable entre N no tenga fallas sea 0.95, que se puede calcular como 1-P(ninguno tenga fallas) = 0.95



Y esta es la binomial de antes con el nuevo p:



Ahora puedo hacer prueba y error para hallar n o trabajar con logaritmos en base q:



Con n=20, ... no cumple

Con n=21, ... voilà
11-05-2015 21:33
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Facu Figo (28-07-2016)
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