Que tal, tengo algunas dudas conceptuales sobre el siguiente ejercicio:

El capacitor C1=2uf esta cargado con una carga inicial Qi1=400ucb. El capacitor C2=8uf, sin carga inicial, esta en serie con el anterior. Así quedan conectados al cerrarse la llave con la tensión E=400v. En régimen permanente, hallar el valor de las tensiones en C1 y C2.

El circuito consta unicamente del capacitor C1 y C2 en serie conectados a la bateria.

Segun las soluciones propuestas, Vc1 = 360V y Vc2 = 40V.

Yo pense en calcular la carga total que se almacena en el capacitor equivalente (Ceq= 1.6uF, Qt=0.00064Cb), entonces esta es la carga que se deberia acumular en ambos capacitores, pero como es el tema con la carga inicial de C1? Yo pense que lo que se deberia acumular en C1 es la diferencia entre el Qt y el previamente almacenado, pero los resultados no me dan!

Cualquier aporte es bienvenido!

Hola. Me parece que la carga inicial no importa, para la pregunta que hacen. Porque tenés un divisor de tensión capacitivo. Por lo que las tensiones van a depender solamente de la tensión aplicada y de las capacidades en juego.
Están en serie, así que sus cargas serán iguales, digamos Q1. La capacidad expresa justamente la relación entre la carga que tiene en una de sus... placas (no me acordaba la palabra) y la tensión entre las mismas. Por lo tanto V1 = Q1/C1, V2 = Q1/C2.
Pero fijate lo siguiente, como vos bien decís, la carga del capacitor equivalente tiene que ser la de cada capacitor individualmente.
Ya tenés ese valor (640uC). De ahí sacás el resto. Pero, si decís que la tensión aplicada es V = V1 + V2, reemplazás, despejás Q1 y eso lo reemplazás en V1 y V2, te queda que:

V1 = V * C2 / (C1 + C2)
V2 = V * C1 / (C1 + C2)

Lo que llamamos divisor de tensión capacitivo. Se verá la similitud con los divisores de tensión resistivos y demás.

Con esos datos me da 320V para C1. Lo cual no coincide con el resultado propuesto. Está claro que el propuesto está mal.

Si asumimos que el propuesto es correcto, entonces debería cumplir con las leyes de la fucking física.
Fijate que para esas tensiones y capacidades dan cargas distintas en los capacitores. En particular en las placas en donde se unen los dos, si hubieran cargas opuestas, de distinto módulo se produciría una corriente, en condiciones estáticas todo, que las equilibraría.
O sea, gané.

Espero haber sido suficientemente claro.
Saludo.