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Consulta Ejercicios Limite AM2
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brianle Sin conexión
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Mensaje: #1
Consulta Ejercicios Limite AM2 Apuntes y Guias Análisis Matemático II
Tengo dudas con como empezar estos ejercicios de la guia 3.

7a) f(x,y)= si x^{2}+y distinto de 0

f(x,y)=0 si

7f) f(x,y)= si |y| distinto |x|

f(x,y)=0 si |y| = |x|

Me pide analizar continuidad de estos campos escalares.
28-05-2013 16:26
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rod77 En línea
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Mensaje: #2
RE: Consulta Ejercicios Limite AM2
fijate aca:

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-tp-...a-resuelta
28-05-2013 16:32
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brianle Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Consulta Ejercicios Limite AM2
si, me fije pero no lo entendi bien...
28-05-2013 16:42
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rod77 En línea
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Mensaje: #4
RE: Consulta Ejercicios Limite AM2
te explico rapidamente el primero.

Vos sabes que para que F sea continua en el punto "A" se debe cumplir:
1- Existe F(A)
2- Existe Lim F(X) tendiendo a A (tanto por derecha como por izquierda)
3- 1 y 2 deben ser iguales

Entonces, F(0,0) vale 0 (por que te lo dice)
Ahora sacas de alguna forma que el lim(x,y) tendiendo a (0,0) no valga 0 y podes decir que no es continua..
Entonces:
A-f(x,y) -> Reemplazo y=kx^2 -> x^3 / (x^2 +kx^2) -> resuelvo -> f(0,0) = 0
b-f(x,y) -> reemplazo y=-x^2+x^3 -> x^3/(x^2-x^2+x^3) -> resuelvo -> f(0,0) = 1

Como para ecuaciones distintas da números distintos, podemos decir que el limite no existe.
-----------------------------------

Te aclaro que es facil ver que un limite no existe... pero no es fácil demostrar que si existe el limite.
Si no me explique, busca que hay varios post con respecto a esto.
28-05-2013 16:54
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