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[Consulta] Ejercicios parcial am2
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brianle Sin conexión
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Mensaje: #1
[Consulta] Ejercicios parcial am2 Ejercicios Análisis Matemático II
Hola! mañana tengo parcial de AM2 y necesito ayuda urgente con estos ejercicios!

P2. Dada F: R³R/ f(x,y,z)=
a. Verifique que la misma define implícitamente a z=g(x;Y) en un entorno del punto (1;1;zo) .
b. Halle una ecuación para la recta tangente a la curva intersección del gráfico de g con el plano x = z en el punto (1;1;g(1;1)) .

P4. Si z= 2uv+v³ al considerar
se obtiene z=H(x;y)
a. Encuentre la ecuación de la recta normal a la superficie correspondiente a en el punto (0,1,H(0,1)).
b. Obtenga un valor aproximado de H(-0.1,0.98). Justifique el procedimiento empleado.

Gracias!!!!!!!
22-07-2013 14:41
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AndresDemski Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Consulta] Ejercicios parcial am2
Por un teorema que ahora no recuerdo, te dice que si existe su derivada parcial (z'x y z'y) con todas sus condiciones, se puede verificar que define implicatamente a una g(x,y) (o por lo menos eso hizo mi ayudante para resolver eso)
El b parece facil pero me da paja hacerlo, perdon.

P4 0 = 2 y cos^2 x * e ^(xy) + e^(xy3) - z es el Conjunto de nivel 0, el gradiente de eso te da el vector normal

para sacar el valor aproximado, Polinomio de taylor (con dos variables)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-07-2013 23:46 por AndresDemski.)
22-07-2013 23:18
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Consulta] Ejercicios parcial am2
(22-07-2013 14:41)brianle escribió:  Hola! mañana tengo parcial de AM2 y necesito ayuda urgente con estos ejercicios!

P2. Dada F: R³R/ f(x,y,z)=
a. Verifique que la misma define implícitamente a z=g(x;Y) en un entorno del punto (1;1;zo) .

Por el teorema de couchy dini, afirma que si es distinto de 0 entonces z define una funcion z=g(x,y) caso contrario no se puede definir, por lo menos como z funcion de x y

Cita:b. Halle una ecuación para la recta tangente a la curva intersección del gráfico de g con el plano x = z en el punto (1;1;g(1;1)) .

el grafico de g ó de f ? ...... estas seguro que es g ??

Cita:P4. Si z= 2uv+v³ al considerar

se obtiene z=H(x;y)
a. Encuentre la ecuación de la recta normal a la superficie correspondiente a en el punto (0,1,H(0,1)).
b. Obtenga un valor aproximado de H(-0.1,0.98). Justifique el procedimiento empleado.

Gracias!!!!!!!

es una composicion de funciones te definen



ademas podes definir



definen



sabes que



para obtener el valor de H(0,1) solo es hacer



el gradiente de H, en el (0,1), por regla de la cadena



son solo cuentas con matrices , finalmente la aproximacion sera de la forma



de aca en mas son solo cuentitas Feer

[Imagen: 165261.gif]
23-07-2013 00:27
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