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Consulta funciones por partes.
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #1
Consulta funciones por partes.
Daaa, es mi carma las funciones por parte XD...
A ver si alguien me puede dar una mano:


[Imagen: preguntar.png]

Edito:
Los ceros de la función me pasa igual...
Los puedo sacar por el gráfico cuando corta al eje x, pero no creo que esa sea la forma de sacarlos en un examen (mm)

Gracias por aunque sea leer...
Si alguno no entiende lo que pregunto o precisa mas información me dice=D
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-01-2011 16:27 por Feer.)
24-01-2011 16:23
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nanuiit Ausente
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Mensaje: #2
RE: Consulta funciones por partes.
Y si el módulo de x es igual a uno? No le falta algo a ese ejercicio?

ALGORITMOS

Apuntes: Mem. Dinámica - Mem. Estática - Proc. y Funciones || Guías: Módulos + 83 Ejercicios || Finales: 2004-2013


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24-01-2011 16:27
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Consulta funciones por partes.
(24-01-2011 16:27)nanuiit escribió:  Y si el módulo de x es igual a uno? No le falta algo a ese ejercicio?

1 no esta como elemento adentro del dominio.
24-01-2011 16:30
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nanuiit Ausente
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Mensaje: #4
RE: Consulta funciones por partes.
(24-01-2011 16:30)Feer escribió:  
(24-01-2011 16:27)nanuiit escribió:  Y si el módulo de x es igual a uno? No le falta algo a ese ejercicio?

1 no esta como elemento adentro del dominio.

Perdón, es que vi eso y no leí las consignas. Ahora edito esto.

---

Mirá, realmente no me acuerdo mucho la metodología del ingreso [capaz en eso alguien puede asesorarte mejor], pero lo que sí puedo decirte:

F(x) = 1/2
Tenés que averiguar los valores de x, tal que la solución sea esa. El gráfico te sirve para validar pero NO para resolver, justamente es la resolución analítica la que te piden
Con los ceros también, tenés que igualar la función a cero, y despejar..
Y nuevamente el gráfico te sirve para verificar.
Las maneras de justificar un gráfico, al menos desde el punto de vista de Análisis, es el tema de las asíntotas, los límites, la paridad, los conjuntos de positividad y negatividad, crecimiento y decrecimiento
[y usando las derivadas, o sea, en el ingreso NO: puntos críticos, de inflexión, concavidad]

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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-01-2011 16:46 por nanuiit.)
24-01-2011 16:31
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Consulta funciones por partes.
(24-01-2011 16:31)nanuiit escribió:  
(24-01-2011 16:30)Feer escribió:  
(24-01-2011 16:27)nanuiit escribió:  Y si el módulo de x es igual a uno? No le falta algo a ese ejercicio?

1 no esta como elemento adentro del dominio.

Perdón, es que vi eso y no leí las consignas. Ahora edito esto.

---

Mirá, realmente no me acuerdo mucho la metodología del ingreso [capaz en eso alguien puede asesorarte mejor], pero lo que sí puedo decirte:

F(x) = 1/2
Tenés que averiguar los valores de x, tal que la solución sea esa. El gráfico te sirve para validar pero NO para resolver, justamente es la resolución analítica la que te piden
Con los ceros también, tenés que igualar la función a cero, y despejar..
Y nuevamente el gráfico te sirve para verificar.
Las maneras de justificar un gráfico, al menos desde el punto de vista de Análisis, es el tema de las asíntotas, los límites, la paridad, los conjuntos de positividad y negatividad, crecimiento y decrecimiento
[y usando las derivadas, o sea, en el ingreso NO: puntos críticos, de inflexión, concavidad]

Claro, conozco la forma de estudiar la función, igual en ingreso limites tampoco entra.
Entiendo que lo tengo que resolver analíticamente pero no se como empezar...

Podría desarmar el modulo... pero con eso no veo que logre muchoConfused
24-01-2011 16:52
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Aye Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Consulta funciones por partes.
Veamos Primero te voy a mostrar cómo sería su dibujo (mal hecho, un asco, con paint, espero que se entienda)

[Imagen: ecuacionx.jpg]

1) La función está definida para todos los puntos excepto para el 1 y el -1, teniendo en cuenta que el dominio del logaritmo natural son los reales positivos y el dominio de cualquier función polinómica (como esa cuadrática que te dieron) son todos los reales.
Como definimos la cuadrática para todos los números entre uno y menos uno, y eso existe.
Y definimos el logaritmo para todos los mayores que uno y los menos que uno y eso también existe.
Lo único que me queda afuera es el uno y el menos uno, que no forman parte de ninguna de las dos particiones.

2) El logaritmo es una función monótona creciente, que en el único momento que se corta con el eje de las x (o sea, su único cero) es el uno, pero como este no forma parte del dominio, lo desestimamos.
La función cuadrática tiene dos ceros (en el gráfico aparecen). Es 1 y -1. A 1 y a -1 los desestimamos porque no está en nuestro dominio. Conclusión, no hay ceros en esa función

3) Lo que te están pidiendo es ¿Qué número toma x cuando y tiene el valor 1/2? la forma de sacarlo es simplemente evaluando en las particiones y fijándote si el número que te da (el x) pertenece al dominio de esa partición (suponete que lo evaluás en la cuadrática y el valor de x te da 3, entonces no vas a poder decir que X tiene que vales 3 porque 3 no es parte del dominio de la cuadrática. Se entiende?)

Creo que está bien lo que dije, lo vuelvo a revisar a la tarde porque nada, estoy en el laburo y lo hice a los pedos, je

Cualquier cosa, preguntá!

Saludos!

[Imagen: digitalizartransparent.png]
24-01-2011 17:18
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EmmanuelDG Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Consulta funciones por partes.
Para desarmar el modulo partirias la función en 4 partes, no se si estaría mal. Realmente el único tema q me jodio jamás de funciones eran los módulos, para la resolución analítica, no para pensarlo digamos.

El punto 3, no te pide q definas una función, te pide el conjunto de valores de x pertenecientes al dominio que cumplen que F(x)=1/2. Vos tenes que igualar las 2 o 4 funciones a 1/2 y sacar que valores de X (que esten dentro del dominio de cada una) cumplen. Después pones a = {2; 5; 7,3} por decir algo.

El dominio es Dom (F(X)) = IR - {1}, si me acuerdo bien como se expresaba =P

Si ninguna de las dos partes es menor o igual o mayor o igual no tiene ceros la función. Sino serían 1 y -1. Las discontunuidades están ahi, no hay valores que no den un valor de Y aparte de esos.

Lo que no te puedo ayudar bien es la parte de expresarlas porque no lo hago hace muchos años. Suerte con eso.

EDIT: Postee antes de ver el de Aye, lo que puso ella esta bien =P

Fear is strange soil. Mainly it grows obedience like corn, which grows in rows and makes weeding easy. But sometimes it grows the potatoes of defiance, which flourish underground.
Terry Pratchett - Small Gods
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-01-2011 17:26 por EmmanuelDG.)
24-01-2011 17:25
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Mensaje: #8
RE: Consulta funciones por partes.
Nono, justamente tiene que partir, como en las ecuaciones e inecuaciones con módulo

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Mensaje: #9
RE: Consulta funciones por partes.
Antes que nada, gracias a los tres por el tiempo.

Creo que voy entendiendo todo, lo único que me faltaría ver es como realizar todo en conjunto analíticamente.
Voy a probar mañana de desarmar módulos y ver a que llego, de todas maneras tengo los resultados pero no tengo los procedimientos.
Si llego a poder despejar algo mañana lo subo al foro para que opinen...
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-01-2011 17:50 por Feer.)
24-01-2011 17:48
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Mensaje: #10
RE: Consulta funciones por partes.
No se si te sirve todavia, pero en wolframalpha.com se pueden graficar funciones partidas :o

Este ejercicio seria asi: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Pie...9+%3C+1}}]

En esa pagina usan log(x) como "nuestro" ln(x), igual te dice "log(x) is the natural logarithm" =D

La sintaxis vendria a ser asi:

Piecewise[{{FUNCION1, CONDICION1}, {FUNCION2, CONDICION2}}]



Aca tenes mas info sobre la funcion Piecewise: http://reference.wolfram.com/mathematica...ewise.html

Saludos =P
28-01-2011 11:01
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Mensaje: #11
RE: Consulta funciones por partes.
Muchisimas gracias!
Para esto no me sirve tanto el link pero estoy viendo que la puedo usar para practicar otras cosas=D

Se agradece
28-01-2011 13:32
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