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[Consulta] Integrales teorico
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CarliiN Sin conexión
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Ing. Mecánica
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Mensaje: #1
[Consulta] Integrales teorico Ejercicios Análisis Matemático I
Hola gente, les quería consultar por donde tengo que atacar este problemita teorico de integrales.
De antemano gracias

El enunciado dice: "Decidir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justificar"


   

Tiene que ver con la propiedad de la primer derivada que f es creciente en x=a sii existe un entorno a tal que para todo x € E(a):

x<a => f(x) < f(a)
x>a => f(x) > f(a)
18-02-2016 21:31
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The Darkness Sin conexión
Empleado del buffet
La mas hermosa de las ciencias
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #2
RE: [Consulta] Integrales teorico
Holas!

Si derivas G (por teorema fundamental del calculo integral) te queda

G´= (f(x³+3x)) (3x²+3)

Bueno, f(x³+3x) es siempre negativo, por enunciado (negativo para todo t). y (3x²+3) es siempre positivo para cualquier x, por lo tanto ese producto es negativo siempre... Por lo tanto, como se trata de la derivada, la funcion G es monotona decreciente.

Saludos
18-02-2016 21:50
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[-] The Darkness recibio 1 Gracias por este post
CarliiN (18-02-2016)
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Ing. Mecánica
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Mensaje: #3
RE: [Consulta] Integrales teorico
(18-02-2016 21:50)The Darkness escribió:  Holas!

Si derivas G (por teorema fundamental del calculo integral) te queda

G´= (f(x³+3x)) (3x²+3)

Bueno, f(x³+3x) es siempre negativo, por enunciado (negativo para todo t). y (3x²+3) es siempre positivo para cualquier x, por lo tanto ese producto es negativo siempre... Por lo tanto, como se trata de la derivada, la funcion G es monotona decreciente.

Saludos

Gracias The Darkness !
18-02-2016 22:15
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