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[Consulta] Intersección entre hélice y un plano.
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PuchoV8 Sin conexión
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Mensaje: #1
[Consulta] Intersección entre hélice y un plano.
hola quería saber como buscar la intersección entre una hélice y un plano.




consigna
hallar la intersección de la hélice con el plano definido por la ecuación Z=1
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-05-2013 19:33 por Brich.)
28-05-2013 14:34
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cplhenderson Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ayuda para algebra
no sera elipse???

es bastante simple haces

x=cos(t)
y=3t
z=1=2sen(t)

t=arcsen(1/2)=Pi/6 ojo aca porque tiene que ser otro punto mas es 2Pi + Pi/6 pero el procedimiento es el mismo

reemplazas t en las otras ecuaciones y voila!

x=sqr(3)/2(raiz cuadrada de 3)
y=3/6 x Pi
z=1
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-05-2013 14:47 por cplhenderson.)
28-05-2013 14:44
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Brich Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Consulta] Intersección entre hélice y un plano.
No, es una hélice, ya que varia en Y.


Te modifique el titulo para que sea mas descriptivo.

28-05-2013 19:38
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[-] Brich recibio 1 Gracias por este post
cplhenderson (29-05-2013)
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Mensaje: #4
RE: [Consulta] Intersección entre hélice y un plano.
(28-05-2013 19:38)Brich escribió:  No, es una hélice, ya que varia en Y.


Te modifique el titulo para que sea mas descriptivo.

sabes que loco soy un pelotudo jajajaja la respuesta seria que la interseccion son todos los puntos de t= a 2kPi + Pi/6
29-05-2013 10:29
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alexandermonday Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Consulta] Intersección entre hélice y un plano.
Es una helice , pero eliptica. ( fijate que el seno tiene doble amplitud que el coseno )
En una revolucion ( t entre 0 y 2Pi ) , corta al plano dos veces:
- La funcion z=2*sin(t) , con t entre 0 y 2Pi , pasa dos veces en z=1 .
Gráfico de y=2*sin t.
Gráfico
Gráfico

Lo que dice cplhenderson es correcto , pero le debes sumar el otro punto de corte , que se produce en
Pi/6 y en Pi-Pi/6

Gráfico de ParametricPlot3D[{cos t, 3 t, 2 sin t},{t,0,4*Pi}].
Gráfico


El corte con z=1 se produce en
t= 2*Pi*n + Pi/6
y en
t=2*Pi*n + Pi*5/6
Con n perteneciente a Z (los enteros)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-05-2013 14:39 por alexandermonday.)
29-05-2013 11:23
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[-] alexandermonday recibio 1 Gracias por este post
cplhenderson (29-05-2013)
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