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Consulta: Series
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lu. Sin conexión
Secretario de la SAE
Sin estado :(
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Ing. Industrial
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Mensaje: #1
Consulta: Series Dudas y recomendaciones Análisis Matemático I
Hola, tengo III dudas sobre las series:

I) Criterios de comparación: hay alguna forma de elegir una serie correcta conocida para comparar? Porque me parece algo muy relativo que si sabés que una serie an desconocida es menor o igual a otra serie bn conocida que sabés que CV, la serie an también CV.

II) Luego de aplicar Leibniz en una serie alternada, la única forma de determinar si es absoluta o condicionalmente CV es aplicando un criterio de comparación? O Puedo aplicar cualquier otro criterio (D'Alember, Cauchy, etc) y si es CV entonces CV de forma absoluta?

III)Mi tercera y última inquietud es algo múy básico que no me termina de cerrar y que el año pasado cuando cursé la materia tampoco lo entendí.
Cuándo aplico el Teorema fundamental de la convergencia y cuándo los demás criterios?

Muchas gracias!
30-07-2012 12:32
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CarooLina En línea
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Mensaje: #2
RE: Consulta: Series
I) Dps de tanto practicar sabes cuales son convergentes o cuales no, es como las derivadas directas.. hay algunas que salen solas.

love
30-07-2012 12:38
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Martin. Sin conexión
Presidente del CEIT
Enjoy it !
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Mensaje: #3
RE: Consulta: Series
II) Al aplicar Leibniz analizas su convergencia, en este caso condicional. Para hallar su convergencia Absoluta, le aplicas modulos y se convierte en una serie de terminos positivos y la analizas por otro criterio, Si CV, CV Absolutamente.

III) El Teorema Fundamental no es que se aplica para ver si una Serie CV o no, sino para tener una idea si la serie puede que converga ya que :


Eso nos indica que la Serie puede converger o no, tipico caso es la serie armónica cuyo limite es 0 pero la serie diverge. Pero si la:


Eso nos asegura que la serie en cuestión Diverge.
30-07-2012 14:12
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niko93_15 En línea
Campeon del cubo Rubik
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #4
RE: Consulta: Series
II) Si la serie es alternada y el ejercicio te pide calcular Analizar el intervalo de convergencia, viendo si cumple con leibniz podes afirmar si converge o diverge para ese extremo.

En cambio si el ejercicio te pide especificamente saber si la convergencia es absoluta o condicional (generalmente los vi en V o F) ahi si vos ya sabes que cumple con Leibniz, y para comprobar su convergencia absoluta o condicional podes usar cualquier criterio para analizar (D`alambert, Cauchy, etc)
31-07-2012 16:38
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