Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 1 votos - 5 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[Consulta] series convergencia
Autor Mensaje
alvar Sin conexión
Secretario de la SAE
:D
******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 637
Agradecimientos dados: 41
Agradecimientos: 37 en 31 posts
Registro en: Feb 2012
Mensaje: #1
[Consulta] series convergencia Parciales Análisis Matemático I
Estoy pronto a dar un recuperatorio de AM1 y me queda una duda con lo de hallar si es absolutamente o condicionalmente convergente. Veo que algunos ejercicios resueltos solo dicen

1) serie de alteracion, 2) es decreciente 3) lim n-> ∞ = 0.

Se hacer hacer la 2 y 3, pero no me queda que tengo que hacer exactamente en la 1) se que es de alteracion si tiene (-1)^n. .

A veces veo que tratan de buscar si converge con otros metodos.

Para pasar en limpio que tengo que pasos debo seguir para ver si es condicionalmente convergente y absolutamente convergente.



Spoiler: Mostrar
[Imagen: Hamster-shot-plays-dead.gif]
07-03-2014 00:37
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.238
Agradecimientos dados: 229
Agradecimientos: 613 en 335 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #2
RE: [Consulta] series convergencia
Cuando tenes una alternada, tomas la modular, y usando los criterios que ya conoces (comparación, d'alambert, cauchy, etc) te fijas si converge o no.

Si la modular converge, entonces la serie converge absolutamente.

Si la modular diverge, la serie puede converger condicionalmente (la alternada converge) o diverger (la alternada diverge).

Para ver el comportamiento de la serie original (la alternada), aplicas leibniz.

Con leibniz te fijas que pasa con la alternada. En el caso de que no lo puedas aplicar porque no cumple alguna condición del teorema, la serie no CV.

Resumiendo:

* Tomas la modular

* si la modular CV ------> la alternada CV absolutamente.

* si la modular DV -----> aplicas Leibniz a la alternada -----> Si CV la alt., la serie CV cond.
-----> Si DV la alt., la serie DV.

-----> si no podes aplicar leibniz porque no se cumple alguna condicion (Ej: la
serie no es decreciente), decís que la serie no CV.

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-03-2014 02:24 por Santi Aguito.)
07-03-2014 02:23
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.