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Consulta Subespacios
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brianle Sin conexión
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Mensaje: #1
Consulta Subespacios Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Ejercicio 15) Estudie si los siguientes subconjuntos son subespacios de R NXN
a_ S1 = {A es diagonal}

Ejercicio 17) a_ Sean en V los subespacios S y T, halle una base y la dimension de S

S={(x1,x2,x3) E R3 / 2 x1 - x2 + x3=0}
T={(x1,x2,x3) E R3 / x1 + 2 x2 + x3=0}

Ayudaaaa
25-06-2012 16:07
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Nicco Sin conexión
Militante
Sin estado :(
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: Consulta Subespacios
17.A)


S={(x1,x2,x3) E R3 / 2 x1 - x2 + x3=0}
T={(x1,x2,x3) E R3 / x1 + 2 x2 + x3=0}

Ya tenés los dos subespacios en forma ecuacional, sólo tenes que triangularlos..


---------------

---------------
(dividimos la primer fila por 2 y queda..)



Entonces:










Y la dimensión, como tenés 3 incognitas () y dos ecuaciones.. Hago 3-2 = 1 entonces tenes dimensión 1.
11-07-2012 02:35
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Consulta Subespacios
Otra manera, geometricamente S interseccion con T corresponden a las ecuaciones implicitas de una recta, cuya dimension es 1 y una base sera el vector director que se forme del producto vectorial entre las normales de los planos ;)

[Imagen: 165261.gif]
11-07-2012 04:23
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