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[Consulta] TP 6 ej 1b y 17
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sebbab Sin conexión
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Mensaje: #1
[Consulta] TP 6 ej 1b y 17 Ejercicios Análisis Matemático II
Buenas, aca ando con unas dudas.
1b) Obtener matriz jacobiana de fog siendo
y

Mis calculos fueron :


(la letra D representa la matriz jacobiana)
Por regla de la cadena Dfog = Df(g(u)) * Dg(u)
Pero Df(g(u)) es una matrix de 1x1 y Dg(u) es una matriz de 2x1... como se resuelve en estos casos?

17) Calcule la derivada direccional maxima de h = fog en el punto (1,1) cuando f(u,v) queda definida por siendo
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.jpg  am2 carolina.jpg ( 377,43 KB / 814) por Saga
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07-10-2012 00:34
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Mensaje: #2
RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17
El 1b es facilongo pero te lo dejo a vos por que no se donde metí mi carpeta jajaja y no quiero hacerlo mal

el 17 te dejo acá el adjunto =) Esta muy bien explicadito así que no creo que tengas dudas para entender

tengo un problema con el adjunto, asi que te lo subí aca:

   

y si tenes algun problema con la imagen avisa y se la paso a otro para que la suba como archivo adjunto a mi no me deja, aparece como si no funcionara.

Gracias caro, edite tu mensaje y subi la imagen directamente al foro thumbup3

love
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2012 22:40 por Saga.)
07-10-2012 13:09
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sebbab (07-10-2012)
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Mensaje: #3
RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17
(07-10-2012 00:34)sebbab escribió:  Buenas, aca ando con unas dudas.
1b) Obtener matriz jacobiana de fog siendo
y

Mis calculos fueron :


(la letra D representa la matriz jacobiana)
Por regla de la cadena Dfog = Df(g(u)) * Dg(u)
Pero Df(g(u)) es una matrix de 1x1 y Dg(u) es una matriz de 2x1... como se resuelve en estos casos?

entonces fog no es posible, no te pediran gof ? no tengo mi guía por eso pregunto, acordate que la composicion de funciones no es conmutativa

[Imagen: 165261.gif]
07-10-2012 21:03
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sebbab (07-10-2012)
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Mensaje: #4
RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17
Pedian las dos, el dominio y algo mas. Siempre y cuando se pudiera..

love
07-10-2012 21:07
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Mensaje: #5
RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17
Pide fog. En la guia, dan como respuesta D(fog)(1)=(0.5)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2012 21:45 por sebbab.)
07-10-2012 21:45
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Mensaje: #6
RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17
(07-10-2012 21:07)CarooLina escribió:  Pedian las dos, el dominio y algo mas. Siempre y cuando se pudiera..

(07-10-2012 21:45)sebbab escribió:  Pide fog. En la guia, dan como respuesta D(fog)(1)=(0.5)

Listo entonces, si analizamos bien el ejercicio la composicion fog esta definida cuando

Sebbab lo que hiciste esta bien, o sea ya definis la composición como



la derivada de esa función escalar es



si analizamos en algun punto interior de su dominio, por ejemplo en u=1



si queres aplicar la definición, obeserva que la composicion dependera de una sola variable, entonces podriamos escribir la composicion como



primero calcula el el jacobiano de f



evalualo en g



el jacobiando de g es



aplicando la definción



haciendo las cuentas


[Imagen: 165261.gif]
07-10-2012 22:25
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Mensaje: #7
RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17
el 17 también está acá: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-am2...-implicita

10-10-2012 02:32
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Mensaje: #8
RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17

Off-topic:

eso es por que hay que poner titulos apropiados para los ths y la gente buscarlos.

love
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10-10-2012 09:52
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Mensaje: #9
RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17
Hola alguien me puede aclarar por que el 1)c) no queda definido?
Muchas gracias
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-10-2012 13:02 por juanizb.)
28-10-2012 13:02
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RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17
(28-10-2012 13:02)juanizb escribió:  Hola alguien me puede aclarar por que el 1)c) no queda definido?
Muchas gracias

cual es el ejercicio? no tengo la guia de am2 =(

[Imagen: 165261.gif]
28-10-2012 14:03
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RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17
(28-10-2012 14:03)Saga escribió:  
(28-10-2012 13:02)juanizb escribió:  Hola alguien me puede aclarar por que el 1)c) no queda definido?
Muchas gracias

cual es el ejercicio? no tengo la guia de am2 =(

Ya lo saque. Muchas gracias igual
Tengo una duda con el 5




Demuestre que h=fog es derivable en (0,0). ¿se puede aplicar la regla de la cadena?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-10-2012 17:51 por Saga.)
28-10-2012 15:41
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RE: [Consulta] TP 6 ej 1b y 17
Seguro esa funcion es derivable, basta hacer la composicion y ver que existe el gradiente de f o que es lo mismo probar por definicion que existen las parciales en el punto pedido

La regla de la cadena no la podes aplicar, tenes un modulo en f, para derivar te va a quedar una funcion en dos tramos, por ende laterales distintos

[Imagen: 165261.gif]
28-10-2012 17:57
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