BUENAS NOCHES CHICOS (LOS MOLESTO DE NUEVO) DEL EJERCICIO EL ITEM B) LA DISCONTINUIDAD ME DIÓ EVITABLE, PERO LA PARTE QUE NO ENTIENDO COMO RESOLVER ES EL VALOR QUE DEBE TOMAR 'B' PARA QUE LA FUNCIÓN SEA CONTINÚA EN [0;3]. ¿CÓMO LO RESUELVO?.-

GRACIAS!

tiene que ser continua en el [0,3]?

para ese intervalo vale la parte de la funcion

(x^2-8)^2

que por ser polinomica es continua.

para mi esta mal copiado el enunciado. seguramente pregunta "para que sea continua en el [-3,0].

si pregunta eso, tenes que ver esto:

para x perteneciente al intervalo [-inf,-2] es continua por ser polinomica.
para x perteneciente al intervalo [-2,-inf] es continua por ser polinomica.

ahora, para x= -2 tenes que ver que exista el limite.

o sea.
\[lim x->2^{-} = lim x->2^{+}\]

limite de x tendiendo a 2 por izq tiene que ser igual al limite de x tendiendo a 2 por derecha.