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Convergencia de la siguiente serie
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #1
Convergencia de la siguiente serie Ejercicios Análisis Matemático I
Hola gente como va? Bueno aca con un problema con una serie mega sencilla que segun la teoria es DV pero para mi es CV. No se por que es DV. Esta es:



Alguien me puede decir por que es DV?

Un abrazo!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
16-11-2012 15:20
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Brich Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Convergencia de la siguiente serie
Aplica teorema de d´alambert y vas a ver que te da >1. Osea divergente.

Fijate que cuanto mas grande es el n el valor crece cada vez mas y no tiende a nada. No converge.

16-11-2012 15:37
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Mensaje: #3
RE: Convergencia de la siguiente serie
(16-11-2012 15:37)Brich escribió:  Aplica teorema de d´alambert y vas a ver que te da >1. Osea divergente.

Fijate que cuanto mas grande es el n el valor crece cada vez mas y no tiende a nada. No converge.

Si aplicas el teorema de D'alembert:



Si eso es 1, no se puede determinar si la serie CV o DV. Lo que vos decis, es cierto, tiende al infinito la serie y por ende diverge. Pero.... no se como probarlo matematicamente.

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-11-2012 16:05 por Gonsha.)
16-11-2012 16:05
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Mensaje: #4
RE: Convergencia de la siguiente serie
Ok, eso pasa por no verificar =P

Fijate que por el teorema de raabe lo podes sacar.
Te va a dar -1 y concluis que es divergente.

16-11-2012 16:17
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Mensaje: #5
RE: Convergencia de la siguiente serie
Aplicas la integral de cauchy...





Resolves y te queda que la integral da inf, por lo que es divergente la serie


Saludos ^^
16-11-2012 16:28
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Mensaje: #6
RE: Convergencia de la siguiente serie
Es buena esa tmb. Creo que hasta mas rapida.

16-11-2012 16:32
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Mensaje: #7
RE: Convergencia de la siguiente serie
O tambien lo pdoes sacar porque no cumple la condicion necesaria pero no suficiente de cnvergencia








Por lo que la serie DV
16-11-2012 16:34
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Mensaje: #8
RE: Convergencia de la siguiente serie
Maartin:

Lo primero y segundo que dijiste, esta diciendo que la SUCESIÓN no CV porque no cumple con la condición necesaria (cosa que esta perfecto). Pero recorda que no necesariamente si una sucesión no CV, su serie tampoco CV.

Brich:

Cual es ese teorema de Raabe? No me lo enseñaron Confused.

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
16-11-2012 16:42
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Mensaje: #9
RE: Convergencia de la siguiente serie
El criterio de raabe es asi...

Si vos tenes [Imagen: 59e5f30051d03d805b24f2b271185bbf.png]

..entonces si existe...

[Imagen: f67c6ae3427269fa681ca8990b39ee84.png]

Si L< 1 ...la serie diverge.


En tu caso da -1.





Lo primero que te dijo martin esta bien.

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-11-2012 16:54 por Brich.)
16-11-2012 16:54
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Mensaje: #10
RE: Convergencia de la siguiente serie
(16-11-2012 16:54)Brich escribió:  El criterio de raabe es asi...

Si vos tenes [Imagen: 59e5f30051d03d805b24f2b271185bbf.png]

..entonces si existe...

[Imagen: f67c6ae3427269fa681ca8990b39ee84.png]

Si L< 1 ...la serie diverge.


En tu caso da -1.





Lo primero que te dijo martin esta bien.

Que es "k"?

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
16-11-2012 16:58
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RE: Convergencia de la siguiente serie
La variable ...

16-11-2012 17:22
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[-] Brich recibio 1 Gracias por este post
Gonsha (17-11-2012)
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