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Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A
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dieigle Sin conexión
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Mensaje: #1
Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A Parciales Análisis Matemático I
Gente
En el parcial A de AMI me tomaron un ejercicio, donde debia demostrar si la afirmacion era verdadera o falsa.
Basicamente me ponian la igualdad de 2 limites de 2 funciones analizados en x=a.
Yo debia demostrar si la igualdad era verdadera.
La cuestion, es que yo me tire en resolver uno de los dos y no llegue a nada.
Teoricamente, el limite de una funcion analizada en el entorno reducido de a da un valor l E R.
Pero si 2 funciones poseen el mismo limite en el mismo punto, como demuestro que la igualdad que me dan es verdadera:

\[\lim_{x\to a}f(x)= \lim_{x\to a}g(x)\]
21-02-2010 17:57
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dieigle Sin conexión
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Mensaje: #2
Re: Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A
No importa, por eso puse f(x) y g(x).
Lo que necesito saber es si al ponerme dos limites igualados como yo señalo, si o si las 2 funciones son iguales en el punto.
Es esto asi? o no necesariamente?
Como demuestro la igualdad de limites? :???:
21-02-2010 18:52
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Aye Sin conexión
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Mensaje: #3
Re: Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A
Qué poco que me acuerdo de análisis 1 Confused

Lo que se me viene a la cabeza es respecto a los límites laterales....

vos podés decir:

\[\displaystyle\lim_{x \to a}{f(x)}= b \Leftrightarrow{} \displaystyle\lim_{x \to{+} a}{f(x)} = b\textrm{ }\wedge\displaystyle\lim_{x \to{-} a}{f(x)} = b\]

Lo mismo con G

\[\displaystyle\lim_{x \to a}{g(x)}= b \Leftrightarrow{} \displaystyle\lim_{x \to{+} a}{g(x)} = b\textrm{ }\wedge\displaystyle\lim_{x \to{-} a}{g(x)} = b\]

Por lo que lo que deberías analizar sería..

\[\displaystyle\lim_{x \to{+}a}{f(x)}=\displaystyle\lim_{x \to{+}a}{g(x)}\]


\[\displaystyle\lim_{x \to{-}a}{f(x)}=\displaystyle\lim_{x \to{-}a}{g(x)}\]

Es decir, qué pasa con las funciones cuando se acercan por lado derecho??? Y por izquierdo??? Son iguales???? Si lo son, entonces todo está bien!!!

Si estas dos igualdades te dan verdadero, entonces es verdadero el enunciado...

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21-02-2010 18:53
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brunodiaz Sin conexión
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Mensaje: #4
Re: Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A
dieigle escribió:No importa, por eso puse f(x) y g(x).
Lo que necesito saber es si al ponerme dos limites igualados como yo señalo, si o si las 2 funciones son iguales en el punto.
Es esto asi? o no necesariamente?
Como demuestro la igualdad de limites? confused

no ten entendi muy bien

lo que yo entendi que planteas es
lim f(x) = lim g(x) en x->a
=> f(a)=g(a)

esto para mi es falso

contrajemplo:

f(x)=1 en todo x
g(x)=1 en todo x menos 2 donde la funcion no esta definida

si a=2

lim f(x)=lim g(x)= 1 en x->2
f(2)=/=g(2)
21-02-2010 18:59
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Mensaje: #5
Re: Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A

Off-topic:
Ok, si lo que quisiste poner es lo que dijo batman, entonces no entendí una goma de lo que pusiste.....

[Imagen: digitalizartransparent.png]
21-02-2010 19:01
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dieigle Sin conexión
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Mensaje: #6
Re: Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A
Lo que dice Ayelen tiene sentido y creo entenderlo.
Igualmente seria copado ver el ejercicio tal cual es, yo no lo recuerdo bien, pero la idea basicamente es la que mencione.
Si alguien dispone del parcial A del Curso de Verano 2010 de AMI que di hace 1 semana seria un golazo para verlo bien.
Saludos!!
21-02-2010 19:24
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brunodiaz Sin conexión
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Mensaje: #7
Re: Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A
dieigle escribió:Lo que dice Ayelen tiene sentido y creo entenderlo.
Igualmente seria copado ver el ejercicio tal cual es, yo no lo recuerdo bien, pero la idea basicamente es la que mencione.
Si alguien dispone del parcial A del Curso de Verano 2010 de AMI que di hace 1 semana seria un golazo para verlo bien.
Saludos!!


Off-topic:
Ok, si lo que quisiste poner es lo que dijo aye, entonces no entendí una goma de lo que pusiste.....
21-02-2010 20:03
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ntvgero Sin conexión
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Mensaje: #8
Re: Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A
ese ejercicio fue muy boludo!!!

reconozco que en el parcial no hice ninguno de los dos, pero me saque un 7 blush que podria haber sido 10 =P

los dos limites eran 0 sobre 0.
aplicabas L´H y se iba el arco tangente y el logaritmo, inmediatamente te daba el limite.


espero haberte resuelto la duda thumbup3
21-02-2010 22:41
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dieigle Sin conexión
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Mensaje: #9
Re: Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A
Tenes razon che!!
Que bueno que hayas aprobado, felicitaciones!!
Tenes el parcial a mano para pasarmelo?
Tengo que preparar el recuperatorio.
Saludos!!
21-02-2010 23:33
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Re: Curso de Verano 2010 - AMI Parcial A
lamentablemente el profe le dio el parcial "solo" a los que no aprobaron (mas de la mitad de la clase =P ) asi que no te puedo ayudar.
pero pedile a cualquiera de tus compañeros que seguramente lo tengan!
22-02-2010 01:19
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