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Dado un vector calcular un vector perpendicular de modulo 3
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hernanlopezpardo Sin conexión
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Mensaje: #1
Dado un vector calcular un vector perpendicular de modulo 3 Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Me pueden dar una mano con ese ejercicio que todavia estoy medio verde.

Encontrar un vector perpendicular al vector A=(1/2,1/2,-1/2) y de módulo 3.

Yo plantee la ecuación del producto escalar y la del módulo.

Sea B el vector perpendicular a A
A*B=0 => 1/2x+1/2y-1/2z=0

3^2=x^2+y^2+z^2

No lo resuelvan, si pueden darme una mano de como encararlo mejor.

Muchas gracias.

Utilice este vector pero a ojo y anulando 1 coordenada

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-03-2015 15:54 por hernanlopezpardo.)
29-03-2015 15:38
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hernanlopezpardo Sin conexión
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Ing. Electrónica
Otra

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Mensaje: #2
RE: Dado un vector calcular un vector perpendicular de modulo 3
Pensando un vector donde ninguna coordenada sea 0 pense en este que verifica:

29-03-2015 17:25
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luchovl2 En línea
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Mensaje: #3
RE: Dado un vector calcular un vector perpendicular de modulo 3
Hay infinitos vectores que cumplen las condiciones. Por eso tenés dos ecuaciones con tres incógnitas; tenés un grado de libertad.
Estuviste bien al anular una coordenada, probablemente es la forma más fácil de encontrar una solución.

Si B es perpendicular a A, también lo es a k*A. Y por otro lado, si B tiene módulo igual a tres, entonces B/3 tiene módulo igual a uno.
Entonces, en lugar de (1/2, 1/2, -1/2) podés usar (1, 1, -1); y en lugar de que B tenga módulo tres, podés buscarlo con módulo uno y después multiplicar sus componentes. Es cuestión de cuentas, pero se hace más simple.

Otra cosa, podés proyectar el vector A en uno de los planos coordenados, y buscar fácilmente en R2 uno de los perpendiculares.
Así directamente estás agregando una condición, una tercera.
29-03-2015 17:26
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[-] luchovl2 recibio 1 Gracias por este post
hernanlopezpardo (29-03-2015)
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