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demostracion limite
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kanusafj Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
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Registro en: May 2012
Mensaje: #1
demostracion limite Ejercicios Análisis Matemático I
lim n->oo [ln (n)] / n = 0 (con n∈N)

Pueden demostrarlo sin usar l hopital?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-05-2013 20:45 por kanusafj.)
12-05-2013 20:43
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Taylor Sin conexión
Secretario General
Ingeniería Industrial
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Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: demostracion limite
No, no puedo demostrarlo sin L ´hopital, pero puedo pensar que el logaritmo de cualquier numero real es siempre mas chico que dicho numero.

Por ejemplo, el Ln(1000)=6,9 , todo esto dividido 1000= 0,0069
el Ln(10000)=9,2, y dividido 10000= 0.0009

A medida que x crezca, siempre el divisor es mas grande que el dividendo.
No soy bueno con las demostraciones matematicas

12-05-2013 22:40
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Elmats Sin conexión
Presidente del CEIT
Oh my gauss
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Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

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Mensaje: #3
RE: demostracion limite
Creo que se podria asi.... 1/n lo metes como exponente dentro del logaritmo, te queda ln n^1/n... 1/n tiende a cero y cualquier numero elevado a un infinitesimo te da un numero proximo a 1, por lo tanto como el logaritmo natural de 1 es igual a cero queda demostrado todo.
13-05-2013 09:24
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