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Demostracion relacion inversa Discreta?
Autor Mensaje
sacros Sin conexión
Profesor del Modulo A
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*****

Otra
Facultad Regional Buenos Aires

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Agradecimientos dados: 90
Agradecimientos: 58 en 23 posts
Registro en: Nov 2010
Mensaje: #1
Demostracion relacion inversa Discreta? Ejercicios Matemática Discreta
Buenas

Resulta que estoy con el ejercicio 3.3 del TP 2 de la guia de discreta (buscado y no encontrado en el foro).
Si bien parece sencillo me doy cuenta que no tengo las herramientas... aca el ejercicio:

,





En el libro de la catedra esta la siguiente resolucion al problema:



Pero no explica los pasos y no lo entiendo, ademas de que ya parece que arranca del consecuente ()


Muchas Gracias
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-02-2013 21:46 por sacros.)
21-02-2013 21:45
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hernan888 Sin conexión
Militante
Ingeniero papa
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 95
Agradecimientos dados: 14
Agradecimientos: 3 en 3 posts
Registro en: May 2009
Mensaje: #2
RE: Demostracion relacion inversa Discreta?
ya que estoy respondo aca también.

La resolución está bien y en detalle seria algo asi.

Paso 1:

Sea un elemento (y,x) cualquiera, que pertenece a "R-1". ( mas detalle: con y perteneceinte a "B" y x perteneceiten a "A")


Paso 2
Por logica de la Relacion inversa, si el elemento (y,x) pertenece a "R-1" entonces el elemento de la forma (x,y) pertenece a R

Paso 3: (uso del antecedente)
Este elemento (x,y) al estar includio en R, tambien lo está en S. (porque suponemos que el antecedente es verdadero )

Paso 4: (deduccion final)
Por logica de la Relacion inversa, si el elemento (x,y) que pertenece a S quiere decir que (y,x) pertenece a S-1

Listo.
Esto quiere decir que cualquier elemento que pertenezca al conjunto R-1, va a estar tambiéen en el S-1, siempre y cuando R este incluido de S


EDIT: cuando invierte los elementos (x,y) a (y,x) podes aclarar como justificación que este paso es valido por definición de la Relacion inversa
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-02-2013 22:35 por hernan888.)
21-02-2013 22:31
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[-] hernan888 recibio 1 Gracias por este post
sacros (23-02-2013)
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