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Derivada direccional
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cuaresmaxyz Sin conexión
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Mensaje: #1
Derivada direccional Dudas y recomendaciones Análisis Matemático II
Tengo una duda con el tema de derivada direecional ....

CUando me dicen q derive respecto de un VECTOR "No VERSOR"

DERIVO NORMALMENTE O TENGO Q SACAR LA NORMA DEL VECTOR Y MULKTIPLICARLO a la DERIVADA RESPECTO DEL VERSOR...

NOTA: Tengo a BONFANTE como profesor un tiro en las bolas..

espero me ayuden gracias...
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-06-2013 18:20 por cecisammet.)
08-06-2013 16:50
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Derividad direccional
Lo que te conviene es hallar el gradiente de la función y luego normalizar el vector director para hallar su correspondiente versor y finalmente multiplicar este nuevo vector por el gradiente para hallar la derivada direccional en el punto dado.

Si a vos te lo piden de manera genérica, lo haces a través de un vector genérico (a,b) aplicando la definición



Cuando lo hagas genéricamente SIEMPRE acordate de analizar todas las posibilidades para a y b. En el caso particular de que a,b sean los versores fundamentales de R2 en la base canónica, estarás hallando las derivadas parciales de la funcion

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-06-2013 17:51 por Gonsha.)
08-06-2013 17:47
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[-] Gonsha recibio 1 Gracias por este post
Julieta93 (08-06-2013)
cuaresmaxyz Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Derividad direccional
Te entiendo ... Pero por ejemplo si la funcion no es diferenciable NO PUEDO USAR EL GRADIENTE POR EL VERSOR...
A lo q voy es q si por ejempl tengo una funcion no diferenciable y tengo q hallara la derviada respecto de v ( 3;2) por ejemplo v no es versor y la funcion no diferenciable ... En el limite para hallar la dervidada utilizo V o el versor de V y luego lo multiplico por su norma.
08-06-2013 18:19
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cecisammet Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Derividad direccional
Modifico el título a uno más descriptivo.

Si encontrás un link de algún aporte mío que te lleve a copy.com mandame un mensaje privado así ni bien pueda lo cambio thumbup3
Lo mismo para cualquier otra cosa cuyo link no funcione.



"No entiendes realmente algo a menos que seas capaz de explicárselo a tu abuela."
08-06-2013 18:20
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Derividad direccional
(08-06-2013 18:19)cuaresmaxyz escribió:  Te entiendo ... Pero por ejemplo si la funcion no es diferenciable NO PUEDO USAR EL GRADIENTE POR EL VERSOR...
A lo q voy es q si por ejempl tengo una funcion no diferenciable y tengo q hallara la derviada respecto de v ( 3;2) por ejemplo v no es versor y la funcion no diferenciable ... En el limite para hallar la dervidada utilizo V o el versor de V y luego lo multiplico por su norma.

No, en el limite usas (3,2) (en tu ejemplo) no lo tenes que normalizar.

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
08-06-2013 18:23
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cuaresmaxyz Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Derivada direccional
Entiendo entonces si fuese diferenciable busco el gradiente y ahi si lo multiplico por el VERSOR de v NO
por v (3,2)
08-06-2013 18:35
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Derivada direccional
(08-06-2013 18:35)cuaresmaxyz escribió:  Entiendo entonces si fuese diferenciable busco el gradiente y ahi si lo multiplico por el VERSOR de v NO
por v (3,2)

Exactamente.

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
08-06-2013 20:33
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