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Determinar los valores reales de x que satisfacen la ecuación.
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GermanKuber Sin conexión
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Mensaje: #1
Determinar los valores reales de x que satisfacen la ecuación.
[Imagen: 3NwVuhh.jpg]

Si pudieran darme una mano se los re agradecería.

Saludos.
20-10-2015 22:48
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javierw81 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Determinar los valores reales de x que satisfacen la ecuación.
Son un par de propiedades, espero se entienda:

1) Ecuacion


2)Aplico logaritmo en base 2 en ambos miembros asi puedo usar el logaritmo en base dos del exponente


3) escribo el 16 como potencia de dos


4) por propiedad del logaritmo puedo bajar los exponenetes del argumento para que multipliquen al logaritmo:


5) agrupo logaritmos del lado izquierdo


6) separo logaritmos del lado derecho, por propiedad la multiplicacion de argumentos es la suma de los logaritmos de cada multiplicando:


7) Aplico la misma propiedad que en el punto 4 para el exponente del lado derecho


8) base igual a argumento da 1


9) agrupo del lado izquierdo


10) sustituyo


11) aplico resulvente general y queda que
a=4 o a=-2

12) voy a la sustitucion, reemplazo a con lo que corresponde y obtengo los valores



13) resultados
x=16
x=1/4
21-10-2015 02:40
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[-] javierw81 recibio 1 Gracias por este post
GermanKuber (21-10-2015)
GermanKuber Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Determinar los valores reales de x que satisfacen la ecuación.
(21-10-2015 02:40)javierw81 escribió:  Son un par de propiedades, espero se entienda:

1) Ecuacion


2)Aplico logaritmo en base 2 en ambos miembros asi puedo usar el logaritmo en base dos del exponente


3) escribo el 16 como potencia de dos


4) por propiedad del logaritmo puedo bajar los exponenetes del argumento para que multipliquen al logaritmo:


5) agrupo logaritmos del lado izquierdo


6) separo logaritmos del lado derecho, por propiedad la multiplicacion de argumentos es la suma de los logaritmos de cada multiplicando:


7) Aplico la misma propiedad que en el punto 4 para el exponente del lado derecho


8) base igual a argumento da 1


9) agrupo del lado izquierdo


10) sustituyo


11) aplico resulvente general y queda que
a=4 o a=-2

12) voy a la sustitucion, reemplazo a con lo que corresponde y obtengo los valores



13) resultados
x=16
x=1/4

Gracias querido, me faltaba la propiedad de :
8) base igual a argumento da 1
Esa me resolvio varios temas.

Muchas gracias.


Te dejo una pregunta mas ?

Si tengo

Log(x) = Log((x-7)/2)

(Desde ya esta ecuacion la acabo de inventar para consultarte el punto)

Esta bien afirmar que:

x = (x-7)/2

Saludos.
21-10-2015 09:05
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sentey Sin conexión
Presidente del CEIT
fressi renunciessi abandonessi
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Mensaje: #4
RE: Determinar los valores reales de x que satisfacen la ecuación.
GermanKuber escribió:Si tengo

Log(x) = Log((x-7)/2)

(Desde ya esta ecuacion la acabo de inventar para consultarte el punto)

Esta bien afirmar que:

x = (x-7)/2

Saludos.

Sí, pero ambos argumentos tienen que ser mayores a 0.

En tu ejemplo no funciona, porque:


-7 no satisface la ecuacion original, simplemente porque no existe el log de un negativo.

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
21-10-2015 09:47
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GermanKuber (21-10-2015)
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Mensaje: #5
RE: Determinar los valores reales de x que satisfacen la ecuación.
(21-10-2015 09:47)sentey escribió:  
GermanKuber escribió:Si tengo

Log(x) = Log((x-7)/2)

(Desde ya esta ecuacion la acabo de inventar para consultarte el punto)

Esta bien afirmar que:

x = (x-7)/2

Saludos.

Sí, pero ambos argumentos tienen que ser mayores a 0.

En tu ejemplo no funciona, porque:


-7 no satisface la ecuacion original, simplemente porque no existe el log de un negativo.

Genial, muchas gracias..

Si si tenes razón, no le tomo la mano todavia a esto para dar un ejemplo real, pero se entendio mi punto.

La pregunta va porque en una ecuacion de este estilo:

[Imagen: VbFs2hZ.jpg]

NO es correcto afirmar que :
[Imagen: IBwh6xW.jpg]

Verdad?

Porque me dijeron que se pierden valores.
21-10-2015 21:18
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Ariel_AMD Sin conexión
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asd
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Mensaje: #6
RE: Determinar los valores reales de x que satisfacen la ecuación.
(21-10-2015 21:18)GermanKuber escribió:  
(21-10-2015 09:47)sentey escribió:  
GermanKuber escribió:Si tengo

Log(x) = Log((x-7)/2)

(Desde ya esta ecuacion la acabo de inventar para consultarte el punto)

Esta bien afirmar que:

x = (x-7)/2

Saludos.

Sí, pero ambos argumentos tienen que ser mayores a 0.

En tu ejemplo no funciona, porque:


-7 no satisface la ecuacion original, simplemente porque no existe el log de un negativo.

Genial, muchas gracias..

Si si tenes razón, no le tomo la mano todavia a esto para dar un ejemplo real, pero se entendio mi punto.

La pregunta va porque en una ecuacion de este estilo:

[Imagen: VbFs2hZ.jpg]

NO es correcto afirmar que :
[Imagen: IBwh6xW.jpg]

Verdad?

Porque me dijeron que se pierden valores.

Porque es como que estas "quitando" soluciones a la ecuacion, a mi tambien me cuesta darme cuenta todavia de eso.
Como vas con las clases de consulta?
22-10-2015 01:13
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