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[DISCRETA] Grafo Hamiltoniano
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federicog Sin conexión
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Mensaje: #1
[DISCRETA] Grafo Hamiltoniano Dudas y recomendaciones Matemática Discreta
Estoy leyendo el libro de Peralta, el tema de Grafos y Caminos/Ciclos de Hamilton. Primero dice que no hay condiciones para que un grafo tenga un camino (ciclo) de Hamilton, y después da dos condiciones para que el grafo tenga un ciclo de Hamilton y sea Hamiltoniano. En qué quedamos?

Y otra cosa, un grafo es Hamiltoniano cuando tiene un ciclo de Hamilton?

Gracias!
08-07-2008 18:20
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Sergio Sin conexión
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Mensaje: #2
Re: [DISCRETA] Grafo Hamiltoniano
Camino no es lo mismo que Ciclo.
El ciclo de Hamilton pasa por todos los vertices sin repetir y vuelve al mismo (el ciclo termina donde se empezo, se repite el primer vertice nomas), el camino no necesariamente vuelve al mismo vertice.

"Pero yo se que hay caballos que, se mueren potros sin galopar"
08-07-2008 23:31
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federicog Sin conexión
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Mensaje: #3
Re: [DISCRETA] Grafo Hamiltoniano
Gracias Sergio.
Igualmente, la diferencia entre camino y ciclo la tengo clara, mi problema es que no sé si hay alguna condición que deba cumplir un grafo para tener ciclos o caminos de Hamilton. ¿Se entiende?

Por ej, un grafo que tenga todos los vértices con grado par tiene ciclos de Euler. Además, un grafo que tenga cero o dos vértices con grado impar, tiene camino de Euler. ¿Hay alguna condición de este estilo pero para los caminos/ciclos de Hamilton?
09-07-2008 15:42
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Sergio Sin conexión
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Mensaje: #4
Re: [DISCRETA] Grafo Hamiltoniano
Nop, para Hamilton no hay teorema. La definicion es la misma que el de Euler pero con vertices, pero no hay una regla o algo que te ayude a saber cuando puede haber o no camino/ciclo de Hamilton.

"Pero yo se que hay caballos que, se mueren potros sin galopar"
10-07-2008 00:41
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Mensaje: #5
Re: [DISCRETA] Grafo Hamiltoniano
Eso quería saber, muchas gracias!
10-07-2008 08:06
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Dem0 Sin conexión
( ͡° ͜ʖ ͡°)
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Mensaje: #6
Re: [DISCRETA] Grafo Hamiltoniano
Si tenés un grafo completo de más de 2 vertices, si o si tiene ciclo de Hamilton

Cita:Nop, para Hamilton no hay teorema. La definicion es la misma que el de Euler pero con vertices, pero no hay una regla o algo que te ayude a saber cuando puede haber o no camino/ciclo de Hamilton

Si que hay teorema. Que no te lo enseñen es otra cosa :p
10-07-2008 15:29
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Sergio Sin conexión
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Mensaje: #7
Re: [DISCRETA] Grafo Hamiltoniano
Dem0 escribió:Si tenés un grafo completo de más de 2 vertices, si o si tiene ciclo de Hamilton

Cita:Nop, para Hamilton no hay teorema. La definicion es la misma que el de Euler pero con vertices, pero no hay una regla o algo que te ayude a saber cuando puede haber o no camino/ciclo de Hamilton

Si que hay teorema. Que no te lo enseñen es otra cosa =P

jaja es que precisamente nos dijeron que NO HAY TEOREMA =P jajaja pero bue, algo debe haber...

"Pero yo se que hay caballos que, se mueren potros sin galopar"
10-07-2008 20:27
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federicog Sin conexión
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Mensaje: #8
Re: [DISCRETA] Grafo Hamiltoniano
Sergio escribió:
Dem0 escribió:Si tenés un grafo completo de más de 2 vertices, si o si tiene ciclo de Hamilton

Cita:Nop, para Hamilton no hay teorema. La definicion es la misma que el de Euler pero con vertices, pero no hay una regla o algo que te ayude a saber cuando puede haber o no camino/ciclo de Hamilton

Si que hay teorema. Que no te lo enseñen es otra cosa :p

jaja es que precisamente nos dijeron que NO HAY TEOREMA :P jajaja pero bue, algo debe haber...

Jajajaja seee es muy raro todo, por eso preguntaba. En la misma página del libro peralta dice que no hay y que sí hay condición (a menos que haya leído/interpretado mal :wall: ).
10-07-2008 20:56
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Mensaje: #9
Re: [DISCRETA] Grafo Hamiltoniano
Recién leí de nuevo el mensaje de Dem0, me había salteado la palabra "completo" :P

Ese teorema sí está en el libro, lo que yo preguntaba era una condición suficiente para cualquier grafo. Eso es lo que no encuentro.
11-07-2008 14:10
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