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Discreta - razonamientos
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rodam Sin conexión
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Mensaje: #1
Discreta - razonamientos Dudas y recomendaciones Matemática Discreta
Bueno, tengo un problemita con estos ejercicios de razonamientos, la profesora explica como el reverendo orto entonces tengo que pensar bien todo en casita, el tema es el siguiente, tengo el siguiente razonamiento y tengo que dar su validez:

[Imagen: gif&s=31&w=266&h=18]

Mi duda consiste en como resolver el ejercicio

-Puedo hacer directamente la tabla de verdad y ver si me da una tautologia para que sea un razonamiento valido, que seria bastante tedioso
-Simplificar y hacer la tabla de verdad al final
-Puedo analizarlo como vi que lo hacian en clase, por absurdo o por directo, el tema esta en que no entiendo bien como resolverlo de esta manera, por ejemplo en este ejercicio:

p => r
-p => q
q => s
_____________________
-r => s

por directo: ( conclucion verdadera y premisas verdaderas)

r = F ; s = V ; q = V ; p = F

Con estos valores de verdad el razonamiento es valido (además de que wolfram me tira que es tautologia =P ), ahora, mis preguntas: ¿Es condicion suficiente para decir que el razonamiento es valido? ¿Cuantas veces tendria que analizar la validez del razonamiento variando los valores de verdad de las proposiciones? ¿Es preferible simplificar y hacer la tabla de verdad al final o usar este metodo para validar razonamientos?

Gracias de antemano, un saludooooooo
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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-04-2012 02:52 por rodam.)
15-04-2012 02:35
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Mensaje: #2
RE: Discreta - razonamientos
No puedo ver la imágen Confused
Un razonamiento es válido cuando no se da el caso de que las premisas sean verdaderas y la conclusión te de falsa, tenés que tomar las premisas y ver qué valores de las proposiciones las hacen verdaderas, y aplicas esos valores a todo el razonamiento para ver si la conclusión te da falso en algún momento. Dado que es tautología te da siempre verdadero así que el caso V => F no va a aparecer, pero no necesariamente tiene que ser tautología para que sea válido.
15-04-2012 10:57
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Mensaje: #3
RE: Discreta - razonamientos
Sin importar la imagen esoss ejercicios no son para usar tabla, son para darle valores y "jugar" con las proposiciones. Podes ir bien como vos decis con el absurdo. Eso te piden!!!!!!!! te puede costar un ejercicio del parcial si no haces eso y te mandas con la tabla

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15-04-2012 12:12
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rodam Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Discreta - razonamientos
Por que no tiene que ser tautologia necesariamente? Osea si me queda asi

Premisa1: V
Premisa2: F
Conclucion: F

Puedo considerarlo razonamiento valido? Porque (V and F) = F
Eso es lo que me queres decir? =P

Gracias a todos por contestarrr =)
15-04-2012 13:08
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Mensaje: #5
RE: Discreta - razonamientos
Puede ser un razonamiento valido como no o verdadero, se decia de una sola de esas formas. Tenes que ir dandole valor hasta que encontras alguna que te de falsa y ahi decis que el razonamiento es invalido, sino ponele para las distintas combinaciones "p" puede estar v o f

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15-04-2012 13:24
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Mensaje: #6
RE: Discreta - razonamientos
Mmmm creo que entendi, cualquier cosa vuelvo a postear jaja, gracias
15-04-2012 13:36
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rodam Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Discreta - razonamientos
Bueno para corroborar, esta bien asi?

p
p v q
q => ( r => s)
t => s
_________________
-s v -t

Si p = V ; q = F ; r = V ; s = V ; t = V , las premisas son verdaderas pero la conclusión es falsa, por lo tanto es un razonamiento invalido, no? :B
15-04-2012 16:11
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Mensaje: #8
RE: Discreta - razonamientos
podes poner el ejercicio? por que no me acuerdo que haya ninguno asi.

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15-04-2012 16:54
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Mensaje: #9
RE: Discreta - razonamientos
[p ^ (p v q) ^ [q => ( r => s)] ^ (t => s)] => ( ¬s v ¬t)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-04-2012 21:40 por rodam.)
15-04-2012 21:40
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Mensaje: #10
RE: Discreta - razonamientos
Ahora si, me acuerdo de ese ejercicio jaja y esta bien lo que te dije. Los valores que tomaste estan correctos ya que queda V => F, con lo cual es invalido y ya queda demostrado. No te olvides de aclarar los valores de verdad de cada expresion por las dudas (si haces la tabla de verdad de eso 2^5, te la regalo Confused jaja )

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15-04-2012 21:55
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RE: Discreta - razonamientos
Bueno, no había visto que ya lo hiciste, peroya lo hice y por ahí a alguien le sirve xD
(15-04-2012 21:40)rodam escribió:  [p ^ (p v q) ^ [q => ( r => s)] ^ (t => s)] => ( ¬s v ¬t)

El único caso que te interesa es el que todas las premisas sean verdaderas, en el resto de los casos la conclusión te puede dar cualquier cosa y eso no afecta la validez, las premisas son:

1) p
2) p v q
3) q => ( r => s)
4) t => s


Para que la 1 sea verdadera, p debe ser verdadera, así que directamente no escribimos los casos en que es falsa. Nos quedan 2^4 casos.

A mí me marean tantas letras, por lo que resalto las partes que me importan, son las que te dan el valor de las premisas y la conclusión:
   
Completás los valores de las proposiciones:
   
Después resolvés la parte de la conclusión y tachás los que te dan verdadero, como buscás el caso V=>F los que te dan conclusión verdadera no te importan.
   
Y ahora empézas a completar los de cada premisas, cuando una te da falso tachás ese renglón porque no te importa ya que buscás los casos en que todas las premisas sean verdaderas. En este caso justo no es necesario, porque ya en el primer caso te aparece el V=>F
   
Si terminás todo y no aparece es que el razonamiento era válido.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-04-2012 14:37 por Anirus.)
16-04-2012 14:34
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