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Duda con angulos en Trigonometria
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dnnd Sin conexión
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #1
Duda con angulos en Trigonometria
hola a todoss... tengo una duda en ecuaciones trigonometricas, seguro muy boluda que es la siguiente:

sen 2x = 2. cos²x

la resolví blablabla.....
me quedo :

cos x .(sen x -cos x) = 0

entonces acá aplique regla de signos para sacar x, me queda (cos x = 0) por un lado y (sen x - cos x = 0) por otro...
esto me da que:

x=90° (π/2)
x=45° (π/4)


me voy a fijar en la solución:

S={90°,270°,45°,225°}

de dónde saco 270° y 225°?? puede ser que halla tipo una regla para las soluciones con ángulos en trigonometria, por que en varios ejercicios me pasa esto de encontrar parte de la solución y no toda...
espero que se entienda y que me ayuden :D
16-06-2010 20:34
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Antu Sin conexión
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Mensaje: #2
Re: Duda con angulos en Trigonometria
No me suena a que esto sea así, fijate si podes usar tangente...
16-06-2010 21:29
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Adriano Sin conexión
Presidente del CEIT
sonaiNTU arap anoD
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #3
Re: Duda con angulos en Trigonometria
[Imagen: funcion_seno.png]

Vos estas mirando solo la primera parte de la funcion... pero en el grafico este te muestra claramente como se comporta. Si te fijas el coseno corta al eje X en 0.5 (PI) y en 1.5 (PI). Si te fijas las dos intersecciones de seno con coseno estan en 0.25 (PI) y 1.25 (PI). Si se intersecan es porque valen lo mismo. Si valen lo mismo UNO - OTRO = 0.

Ahora, recordando que PI como angulo vale 180° grados tenes la solucion.

IGUALMENTE, la que vos planteas como bien esta parcialmente bien... es correcta si vamos de 0 a 2PI (360°). Si quisieramos podriamos seguir y decir que sen x = 0 si x = (2K-1)PI o cos x .(sen x -cos x) = 0 si x = (2K-1)PI /4, para todo K entero.

(2K-1) => numero impar

Saludos!

[Imagen: digitalizartransparent.png]
16-06-2010 21:55
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dnnd Sin conexión
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Mensaje: #4
Re: Duda con angulos en Trigonometria
si el intervalo es [0,2pi], me olvide de ponerlo
sos un groso! thumbup3 lo exlicastes re bien, ya lo entendí...

seguramente en el seminario lo habrán explicado y como yo ni bola le di no lo tuve en cuenta, por eso sabia que existía algo así... bue listo
grax
Saludo!
16-06-2010 22:13
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alelnro1 Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #5
RE: Duda con angulos en Trigonometria
Buenas, no creo que te sirva mi respuesta para este entonces, pero seguro que a otros les va a servir.

Observa la imagen:
[Imagen: 2c12251796j]

Estos son los cuadrantes....

En tu caso..como el coseno te dio 90°, el coseno a su vez es positivo en el 4to cuadrante, por lo que tenes que hacer 360 - 90 = 270°

Por otro lado, el sen x = -cos x, entonces 270 - 45 = 225°, ya que el seno en negativo en el 3 cuadrante.

Espero haberte ayudado, cualquier cosa pregunten!!

Salu2,
Ale
16-07-2010 22:55
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