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Duda con ejercicio de haz de planos
Autor Mensaje
Vicks Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Excelsior!
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Ing. Mecánica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #1
Duda con ejercicio de haz de planos Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola, apenas empezamos el tema de haz de planos en las clases, nunca lo vimos con angulos asi que estoy super perdida para encararlo Confused

Dejo el ejercicio aca:

Sea la ecuación del haz de planos α(x-1) + β(y+2)= 0
Obtenga los planos del haz que forman un angulo de 30° con el eje de ordenadas Oy.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-04-2014 15:32 por Vicks. Razón de la edición: Error)
15-04-2014 15:16
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Moebius Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Intentando aprobar algo
****

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Apr 2011
Mensaje: #2
RE: Duda con ejercicio de haz de planos
El post no te salio jajaja, pero no importa aguante doctor who =D
15-04-2014 15:21
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Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
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Ing. Industrial
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Mensaje: #3
RE: Duda con ejercicio de haz de planos
podes usar la ecuacion reducida del haz ... si haces el cambio

\[\frac{\beta}{\alpha}=\lambda\]

obtenes

\[x-1+\lambda(y+2)=0\quad (*)\]

distribuyendo el lambda

\[x+\lambda y+2\lambda-1=0\]

la normal sera

\[u=(1,\lambda,0)\]

la cual debe formar un angulo de 30 grados con la recta Oy cuyo director sera v=(0,1,0)

recordando algo de ingreso , sabes que el angulo entre dos vectores viene dado por

\[(u.v)=|u||v|\cos\theta\]

al reemplazar los valores correspondientes, obtenes una ecuacion en funcion de lambda... es solo un tema de cuentas para encontrar los valores del parametro que cumplen la condicion, y reemplazar en (*)

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-04-2014 16:34 por Saga.)
15-04-2014 16:31
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cesardavid100 Sin conexión
Militante
http://www.taringa.net/cesarda...
***

Ing. Mecánica
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Mar 2009
Mensaje: #4
RE: Duda con ejercicio de haz de planos
si forma un angulo de 30 con el eje y
entonces la normal forma un angulo de 60 con eje y
entonces cos 60=normal producto escalar (0,1,0)/producto de los modulos
...

Siempre te recomiendo usar la recta que define el haz de planos( pertenece a todos los planos del haz)
que obtenes haciendo la intersección de 2 planos cualquiera del haz,que obtenes(dando valores a las variables).
A mi me resultaba mucho mas facil trabajar con esa recta
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-04-2014 01:28 por cesardavid100.)
17-04-2014 01:25
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