Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Duda con ejercicio de parcial!
Autor Mensaje
Gonsha Sin conexión
Presidente del CEIT
Wub Wub Nation
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.491
Agradecimientos dados: 166
Agradecimientos: 693 en 49 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #1
Duda con ejercicio de parcial! Ejercicios Análisis de Señales y Sistemas
Hola gente, como andan?

Bueno aca estoy con un ejercicio de ASyS (preparando el 2do recuperatorio del 4to parcial, al horno) bastante fácil en lo conceptual, pero quizás un poco rebuscado en lo algebraico (o lo suficientemente tonto como para que no me de cuenta como hacerlo). No logro sacarlo.

Dejo el enunciado.

[Imagen: 2a4sdvk.png]

Pude hacer el punto a), el cual me dio que la transferencia en el dominio de Z es:

\[H(z)=\frac{z^2+\frac{1}{2}z}{z^{2}+z+\frac{1}{2}}\]

El tema es que siempre tuve dudas a la hora de hallar h[n] partiendo de la base de que los polos son complejos conjugados (por no decir que ademas en este caso el grado del polinomio del denominador NO es mayor que el grado del polinomio del numerador lo que significa que no se puede usar residuos, si mal no recuerdo).

¿Quien me tira un salvavidas y me deja la resolución? Saludos y mil gracias!

Edito 1: Dejo algo que acabo de hacer, pero que tampoco me lleva a ningun puerto. Dividi la transferencia como la suma de 2 fracciones, me quedo esto:

\[\frac{z^2+\frac{1}{2}z}{z^{2}+z+\frac{1}{2}} = \frac{z^2}{z^{2}+z+\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}\frac{z}{z^{2}+z+\frac{1}{2}}\]

Y por ultimo exprese el denominador de otra manera quedándome así:

\[ \frac{z^2}{(z+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\frac{z}{(z+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{4}}\]

Pero por tablas no sale tal fácilmente, no se me ocurre que puedo hacer.

Otra cosa que se me ocurrio recien, fue expresar nuestra ecuacion inicial de H(z), la cual era:

\[H(z)=\frac{z^2+\frac{1}{2}z}{z^{2}+z+\frac{1}{2}}\]

Como:

\[H(z)=\frac{z(z+\frac{1}{2})}{z^{2}+z+\frac{1}{2}}\]

En ese caso, si podría resolver por residuos y luego como esta multiplicado por "Z" lo desplazo hacia la izquierda [es decir agrego un u(n+1)] y listo. Pero seria un alto bardo (bah, eso creo yo). Lo voy a intentar y si sale aviso. Si a alguien ya le salio, le pido que me diga por favor .

Saludos!

Edito 2: Intente resolverlo por residuos como propuse arriba a través de:

\[H(z)=\frac{z(z+\frac{1}{2})}{z^{2}+z+\frac{1}{2}}\]

Imaginemos que el primer z multiplicando no existe, es decir que tenemos esto:

\[H(z)=\frac{z+\frac{1}{2}}{z^{2}+z+\frac{1}{2}}\]

Resolvi eso por residuos y me quedo un choclaso enorme! No creo que se resuelva asi...

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-08-2014 14:42 por Gonsha.)
06-08-2014 13:49
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
luchovl2 Sin conexión
Presidente del CEIT
Dígame, Ingeniero.
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.334
Agradecimientos dados: 24
Agradecimientos: 355 en 323 posts
Registro en: May 2009
Mensaje: #2
RE: Duda con ejercicio de parcial!
Hola Gonsha. Veo que no le estás dando bola a la ayuda que dan. Igualá lo que te dió con la ayuda y te va a salir.

Me quedó: a = +- 1/raiz(2); omega=45°
08-08-2014 17:46
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
christianfrodriguez Sin conexión
Empleado del buffet
If you know what i mean ..
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 8
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 7 en 3 posts
Registro en: Feb 2012
Mensaje: #3
RE: Duda con ejercicio de parcial!
Ahi lo que podes hacer es dos cosas: Como el grado del numerador es el mismo que el denominador tenes que hacer la division y te queda 1- 1/2 * (z+1)/(z^2+Z+1/2). Lo otro que podes hacer es del numerador sacar una z y mandarla para el otro lado, ahi podes hacer fracciones simples y luego antes de hacer la antitransformada la pasas de nuevo al otro lado.

Slds,

[Imagen: gangnam-style_003.gif]
09-02-2015 18:17
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)