Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Duda con ejercicio de TL
Autor Mensaje
Morz Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 9
Agradecimientos dados: 6
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: May 2012
Mensaje: #1
Duda con ejercicio de TL Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Buenas, como andan? Queria saber si alguno me podia dar una mano con este ejercicio ya que no se como resolverlo.

Muchas gracias.


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   
17-11-2013 19:12
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.233
Agradecimientos dados: 225
Agradecimientos: 579 en 332 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #2
RE: Duda con ejercicio de TL
Ejercicio 2:

Tenes que la transformada es T(x,y,z) = (3X -Y + HZ, 4X - Y +Z, -2X + Y - 5Z). El ejercicio te habla de A que es la matriz asociada pero esta cortado y nose si te dice algo mas.

Bueno, lo primero que hacemos es hallar la matriz A que es:


A =

Fijate que las columnas de la matriz A son las transformadas de los canónicos de R3 (que es V)

T(001) = (3.4,-2)
T(010) = (-1,-1,1)
T(001) = (H,1,-5)

Ahorate pide hallar los valores de H para que la TL sea un monomorfismo, es decir, que sea inyectiva, eso quiere decir que el Nu(T) = 0.

Hay varias maneras de hacerlo.

1) Por teorema de las dimensiones, Dim Nu + Dim Im = Dim V. Sabes que la dimension de V es 3 porque es R3, y te piden que la dimension del nucleo sea 0. Por lo que la dimension de la imagen tiene que ser 3.
Un poco de teoria, la dimension de la imagen es tambien conocida como el rango de la TL, por lo que te piden basicamente que el rango de la matriz A sea maximo. Podes hacer gauss jordan y ver que valores de H satisfacen para que esto pase, o simplemente aplicar el determinante e igualarlo a cero, ver que valores de H hacen que esto pase, y excluirlos de los valores posibles de H ya que van a hacer que la condicion que te pide el enunciado no se cumpla.

Aplicamos el determinante.

3(5-1) + 1(-20 + 2) +H(4-2) = 0
12 - 18 + 2H = 0
-2H = - 6
H = 3

Entonces H=3. La respuesta seria, H puede ser todos los reales menos el 3.

Decime si este era el ejercicio porque vi que hay otro tambien!!!!

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-11-2013 20:31 por Santi Aguito.)
19-11-2013 19:20
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
pcajedrez Sin conexión
Militante
...Ad Astra Per Aspera...
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 86
Agradecimientos dados: 3
Agradecimientos: 101 en 31 posts
Registro en: Jul 2013
Mensaje: #3
RE: Duda con ejercicio de TL
Sube la Resolución de los Ejercicios de TL
(No lo pensaba subir porque me parece un tanto tedioso explicar paso a paso la teoría... Pero debido a que te dieron un panorama capaz te sirve... es saberse bien la teoría y después con unos ejercicios sale... El Ejercicio 3 podría haber sido más corto si se sabe bien a fondo como se relaciona matrices en bases distintas a la canónica, un vector en la base B y su transformado en la base B'... Pero opte por el camino más largo Espero que sea entendible....)

[Imagen: 3fedd5dc1f60a71bb96f86a4d8ed460fo.jpg]
[Imagen: 6d3425acbb12271b9fde041878664e38o.jpg]
[Imagen: 99b52feb5048c6905e173f3cd0fef288o.jpg]
[Imagen: 59611de39cf38064c5461e55d280eb5ao.jpg]
[Imagen: 21ffd4dd5de39a2060355bab0ecea3a4o.jpg]

[Imagen: Pampa_II_cruz_del_sur_670_frente.jpg]
19-11-2013 19:50
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.233
Agradecimientos dados: 225
Agradecimientos: 579 en 332 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #4
RE: Duda con ejercicio de TL
(19-11-2013 19:50)pcajedrez escribió:  Sube la Resolución de los Ejercicios de TL
(No lo pensaba subir porque me parece un tanto tedioso explicar paso a paso la teoría... Pero debido a que te dieron un panorama capaz te sirve... es saberse bien la teoría y después con unos ejercicios sale... El Ejercicio 3 podría haber sido más corto si se sabe bien a fondo como se relaciona matrices en bases distintas a la canónica, un vector en la base B y su transformado en la base B'... Pero opte por el camino más largo Espero que sea entendible....)

[Imagen: 3fedd5dc1f60a71bb96f86a4d8ed460fo.jpg]
[Imagen: 6d3425acbb12271b9fde041878664e38o.jpg]
[Imagen: 99b52feb5048c6905e173f3cd0fef288o.jpg]
[Imagen: 59611de39cf38064c5461e55d280eb5ao.jpg]
[Imagen: 21ffd4dd5de39a2060355bab0ecea3a4o.jpg]

Me ganaste de mano, lo estaba resolviendo en Latex, lo estaba por subir y justo vi que lo publicaste!!!! jajajaja

(19-11-2013 19:59)Santi Aguito escribió:  
(19-11-2013 19:50)pcajedrez escribió:  Sube la Resolución de los Ejercicios de TL
(No lo pensaba subir porque me parece un tanto tedioso explicar paso a paso la teoría... Pero debido a que te dieron un panorama capaz te sirve... es saberse bien la teoría y después con unos ejercicios sale... El Ejercicio 3 podría haber sido más corto si se sabe bien a fondo como se relaciona matrices en bases distintas a la canónica, un vector en la base B y su transformado en la base B'... Pero opte por el camino más largo Espero que sea entendible....)

[Imagen: 3fedd5dc1f60a71bb96f86a4d8ed460fo.jpg]
[Imagen: 6d3425acbb12271b9fde041878664e38o.jpg]
[Imagen: 99b52feb5048c6905e173f3cd0fef288o.jpg]
[Imagen: 59611de39cf38064c5461e55d280eb5ao.jpg]
[Imagen: 21ffd4dd5de39a2060355bab0ecea3a4o.jpg]

Me ganaste de mano, lo estaba resolviendo en Latex, lo estaba por subir y justo vi que lo publicaste!!!! jajajaja
Máquina, en el EJ2, escribiste las que tienen que ser columnas como filas!!!!

(19-11-2013 19:59)Santi Aguito escribió:  
(19-11-2013 19:50)pcajedrez escribió:  Sube la Resolución de los Ejercicios de TL
(No lo pensaba subir porque me parece un tanto tedioso explicar paso a paso la teoría... Pero debido a que te dieron un panorama capaz te sirve... es saberse bien la teoría y después con unos ejercicios sale... El Ejercicio 3 podría haber sido más corto si se sabe bien a fondo como se relaciona matrices en bases distintas a la canónica, un vector en la base B y su transformado en la base B'... Pero opte por el camino más largo Espero que sea entendible....)

[Imagen: 3fedd5dc1f60a71bb96f86a4d8ed460fo.jpg]
[Imagen: 6d3425acbb12271b9fde041878664e38o.jpg]
[Imagen: 99b52feb5048c6905e173f3cd0fef288o.jpg]
[Imagen: 59611de39cf38064c5461e55d280eb5ao.jpg]
[Imagen: 21ffd4dd5de39a2060355bab0ecea3a4o.jpg]

Me ganaste de mano, lo estaba resolviendo en Latex, lo estaba por subir y justo vi que lo publicaste!!!! jajajaja

(19-11-2013 19:59)Santi Aguito escribió:  
(19-11-2013 19:50)pcajedrez escribió:  Sube la Resolución de los Ejercicios de TL
(No lo pensaba subir porque me parece un tanto tedioso explicar paso a paso la teoría... Pero debido a que te dieron un panorama capaz te sirve... es saberse bien la teoría y después con unos ejercicios sale... El Ejercicio 3 podría haber sido más corto si se sabe bien a fondo como se relaciona matrices en bases distintas a la canónica, un vector en la base B y su transformado en la base B'... Pero opte por el camino más largo Espero que sea entendible....)

[Imagen: 3fedd5dc1f60a71bb96f86a4d8ed460fo.jpg]
[Imagen: 6d3425acbb12271b9fde041878664e38o.jpg]
[Imagen: 99b52feb5048c6905e173f3cd0fef288o.jpg]
[Imagen: 59611de39cf38064c5461e55d280eb5ao.jpg]
[Imagen: 21ffd4dd5de39a2060355bab0ecea3a4o.jpg]

Me ganaste de mano, lo estaba resolviendo en Latex, lo estaba por subir y justo vi que lo publicaste!!!! jajajaja
Máquina, en el EJ2, escribiste las que tienen que ser columnas como filas!!!!
Osea, expresaste mal A

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-11-2013 20:04 por Santi Aguito.)
19-11-2013 19:59
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
pcajedrez Sin conexión
Militante
...Ad Astra Per Aspera...
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 86
Agradecimientos dados: 3
Agradecimientos: 101 en 31 posts
Registro en: Jul 2013
Mensaje: #5
RE: Duda con ejercicio de TL
(19-11-2013 19:59)Santi Aguito escribió:  Me ganaste de mano, lo estaba resolviendo en Latex, lo estaba por subir y justo vi que lo publicaste!!!! jajajaja
Máquina, en el EJ2, escribiste las que tienen que ser columnas como filas!!!!
Osea, expresaste mal A

Rango de una matriz: es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes
Glup... Es Cierto...

[Imagen: Pampa_II_cruz_del_sur_670_frente.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-11-2013 20:21 por pcajedrez.)
19-11-2013 20:17
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.233
Agradecimientos dados: 225
Agradecimientos: 579 en 332 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #6
RE: Duda con ejercicio de TL
Manquie, vi mal el ejercicio y le puse signo (-) a H cuando era (+)

Ahi lo arregle!!!! el resultado es H real distinto de 3

(19-11-2013 20:17)pcajedrez escribió:  
(19-11-2013 19:59)Santi Aguito escribió:  Me ganaste de mano, lo estaba resolviendo en Latex, lo estaba por subir y justo vi que lo publicaste!!!! jajajaja
Máquina, en el EJ2, escribiste las que tienen que ser columnas como filas!!!!
Osea, expresaste mal A

Rango de una matriz: es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes
Glup... Es Cierto...

Ahi lo rehice, vi un - en vez de un + cuando copie H. Fijate que el resultado es H distinto de 3. Si pones tu resutlado , osea -15, el determinante no te da cero.

(19-11-2013 20:17)pcajedrez escribió:  
(19-11-2013 19:59)Santi Aguito escribió:  Me ganaste de mano, lo estaba resolviendo en Latex, lo estaba por subir y justo vi que lo publicaste!!!! jajajaja
Máquina, en el EJ2, escribiste las que tienen que ser columnas como filas!!!!
Osea, expresaste mal A

Rango de una matriz: es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes
Glup... Es Cierto...

Fijate que te comiste un signo cuando copiaste A ...un signo menos en un 1.

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-11-2013 20:44 por Santi Aguito.)
19-11-2013 20:27
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
pcajedrez Sin conexión
Militante
...Ad Astra Per Aspera...
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 86
Agradecimientos dados: 3
Agradecimientos: 101 en 31 posts
Registro en: Jul 2013
Mensaje: #7
RE: Duda con ejercicio de TL
(19-11-2013 20:27)Santi Aguito escribió:  Manquie, vi mal el ejercicio y le puse signo (-) a H cuando era (+)

Ahi lo arregle!!!! el resultado es H real distinto de 3

(19-11-2013 20:17)pcajedrez escribió:  
(19-11-2013 19:59)Santi Aguito escribió:  Me ganaste de mano, lo estaba resolviendo en Latex, lo estaba por subir y justo vi que lo publicaste!!!! jajajaja
Máquina, en el EJ2, escribiste las que tienen que ser columnas como filas!!!!
Osea, expresaste mal A

Rango de una matriz: es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes
Glup... Es Cierto...

Ahi lo rehice, vi un - en vez de un + cuando copie H. Fijate que el resultado es H distinto de 3. Si pones tu resutlado , osea -15, el determinante no te da cero.

(19-11-2013 20:17)pcajedrez escribió:  
(19-11-2013 19:59)Santi Aguito escribió:  Me ganaste de mano, lo estaba resolviendo en Latex, lo estaba por subir y justo vi que lo publicaste!!!! jajajaja
Máquina, en el EJ2, escribiste las que tienen que ser columnas como filas!!!!
Osea, expresaste mal A

Rango de una matriz: es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes
Glup... Es Cierto...

Fijate que te comiste un signo cuando copiaste A ...un signo menos en un 1.

Que quilombo de Errores...

[Imagen: Pampa_II_cruz_del_sur_670_frente.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-11-2013 20:49 por pcajedrez.)
19-11-2013 20:48
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
pcajedrez Sin conexión
Militante
...Ad Astra Per Aspera...
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 86
Agradecimientos dados: 3
Agradecimientos: 101 en 31 posts
Registro en: Jul 2013
Mensaje: #8
RE: Duda con ejercicio de TL
Corregido Ejercicio 2...
[Imagen: 2e7c15876abea307be4d5325b48e1e36o.jpg]
[Imagen: 27a6f34e45a8643a75078e823426ce58o.jpg]

[Imagen: Pampa_II_cruz_del_sur_670_frente.jpg]
19-11-2013 21:56
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.