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Duda con Funcion Biyectiva
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Martin_ Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda con Funcion Biyectiva
Hola, tengo una duda con un ejemplo que hay en el cuadernillo sobre funciones inversas.

f: Df --> If /

Segun el cuadernillo, es una funcion homografica y es biyectiva.

Ahora segun la explicacion de "biyectiva", la funcion debe ser sobreyectiva, lo que es cierto, y tambien debe ser inyectiva, aca tengo el problema, el cuadernillo dice que para que una funcion sea inyectiva una recta horizontal debe cortarla aunque sea una vez.

En la funcion del ejemplo hay una asintota horizontal en 1, y si trazo la recta horizontal por 1 la recta no cortaria a la funcion, entonces dejaria de ser inyectiva no, por lo tanto tampoco es biyectiva?? y no seria reversible.

[Imagen: bug.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-02-2012 19:28 por Martin_.)
03-02-2012 19:24
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Duda con Funcion Biyectiva
Hola, mira:

[Imagen: function-mapping.gif]


Fijate que si no sobran imagenes es sobreyectiva y si todo el dominio tiene imagen y no repiten la misma es inyectiva.

Tu función homográfica si la dibujas te vas a dar cuenta que no sobran imágenes y que cada elemento del domino va a una imágen distinta.
Para los valores que tiene asintota la función no esta definida.

No se si me explique bien..

[Imagen: digitalizartransparent.png]
03-02-2012 19:36
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Martin_ Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Duda con Funcion Biyectiva
Si entendi barbaro thumbup3 , en el cuadernillo no se explayan mucho en la explicacion solo eso que puse.

GRACIAS!!

[Imagen: bug.gif]
03-02-2012 19:41
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sentey En línea
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Mensaje: #4
RE: Duda con Funcion Biyectiva
Creo que lo que dice Feer, es que esa definicion de Inyectiva se aplica solo a puntos del dominio, y como bien dice Fer

Cita:Para los valores que tiene asintota la función no esta definida.

Es decir, el 1 no pertenece a la imagen de la funcion

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
03-02-2012 19:42
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Duda con Funcion Biyectiva
Me alegro que se entienda, hace mucho que no hago ejercicios sobre estos temas y tal vez no se entendia nada.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
03-02-2012 20:05
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rulo Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Duda con Funcion Biyectiva
Que quilombo que son esas definiciones xD.
Para que sea inyectiva,a puntos distintos tienen que corresponderle imagenes distintas. (En otras palabras si es inyectiva f(a) = f(b) solo se da cuando a = b):
Para que sea sobreyectiva,el dominio tiene que coincidir con la imagen.
Esas dos cosas después son lo que te va a garantizar que sea biyectiva.Entre otras cosas,el que una funcion sea biyectiva te asegura que tiene inversa.

Cita:"...you can't kill a vegetable by shooting it through the head."
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-02-2012 23:33 por rulo.)
05-02-2012 23:13
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Mensaje: #7
RE: Duda con Funcion Biyectiva
Rulo esta mal.
Para que sea sobreyectiva el co-dominio tiene que coincidir con la imágen.

El dominio puede coincidir con la imágen y sobrar elementos, saludos!

[Imagen: digitalizartransparent.png]
06-02-2012 02:26
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rulo Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Duda con Funcion Biyectiva
Jjaj,si,siempre me confundo con las deficiones esas.
Estoy re oxidado.

Cita:"...you can't kill a vegetable by shooting it through the head."
06-02-2012 02:35
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: Duda con Funcion Biyectiva
Jajaja, yo las tuve que leer también la semana pasada, son definiciones de mierda!!!

[Imagen: digitalizartransparent.png]
06-02-2012 02:40
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rulo Sin conexión
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Mensaje: #10
RE: Duda con Funcion Biyectiva
Son los nombres ajjaa,la de inyectividad la tengo mas presente pero tengo mas claro el concepto que la definicion formal.Hace bocha que no las uso =P.

Cita:"...you can't kill a vegetable by shooting it through the head."
06-02-2012 13:09
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