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Duda con integral
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aitopes Sin conexión
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Otra
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Mensaje: #1
Duda con integral Otro Análisis Matemático I
Hola!
Estoy tratando de resolver integrales del tipo



Donde se hace un cambio de variables para convertirla en una trigonometrica.
En este caso en particular, yo tomo un triangulo rectangulo con lados de x y la raiz, y con una hipotenusa igual a 3. Con eso me queda que si el ángulo entre la hipotenusa y el cateto cuya longitud es la raiz es u, tengo:

sen u = x/3 , luego x = 3 sen u y dx = 3cos u du

Tambien tengo que la tg u = x / la raiz que aparece en la integral, etc.

Bien, haciendo el cambio de variables y simplificando, me queda la integral de la tg²u du , algo facilmente integrable usando la tabla. Queda tg u - u + c

Al hacer nuevamente el cambio de variables, tengo que



Sin embargo, eso es erroneo: la fracción que está al principio del resultado es al reves, es decir,



es el resultado correcto (compobado con WolfranAlfa (con esta expresion : int((sqrt(9-x²)/x²) da [Imagen: gif&s=43&w=355.&h=60.]

¿Alguien ve donde me estoy equivocando?blush

Gracias!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-04-2014 17:47 por aitopes.)
26-04-2014 15:03
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VincentVega Sin conexión
Presidente del CEIT
You ain't gonna be no hero, 'c...
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Mensaje: #2
RE: Duda con integral
Te equivocás al tratar de postear las imágenes =P

Condenados para siempre a ser libres
26-04-2014 17:42
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aitopes Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Duda con integral
Si che....no engancho el tema del latex en este foro. =P

Creo que ahi lo arregle =)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-04-2014 17:47 por aitopes.)
26-04-2014 17:44
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luchovl2 Sin conexión
Secretario General
Dígame, Ingeniero.
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Ing. Electrónica
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Mensaje: #4
RE: Duda con integral
Hola aitopes. El cambio de variable queda: uno sobre la tangente al cuadrado.
Y el resultado queda con los dos términos restando (la raiz y el arco seno).
26-04-2014 18:52
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aitopes Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Duda con integral
Gracias!!!!!
Saludos.
26-04-2014 20:25
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Kx53 Sin conexión
Profesor del Modulo A
En el lado oscuro de 3º año...
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Mensaje: #6
RE: Duda con integral
Busquen en mis posts, mande un manual de LateX re-piola.

Kx53
thumbup

[MI FIRMA ANTERIOR ESTABA JOYA] cry
Usá cada boleo en el culo que te dé la vida como impulso hacia lo que la muy puta no quiere que llegues|YO
Ya tengo 5 estrellas. El que no llora siempre liga ½ mamadera|YO
Lo que mata es el murmullo|Yo
slideshare.net y la puta que te parió, devolveme el usuario, ¡culo roto!
Proximamente: mis uploads en otro lugar wave
27-04-2014 07:44
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