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Duda con un ejercicio de un parcial de Analisis Mat. I
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popy Sin conexión
Empleado del buffet
sin comentarios
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Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Feb 2011
Mensaje: #1
Duda con un ejercicio de un parcial de Analisis Mat. I Ejercicios Análisis Matemático I
Sea una f: , continua en / para todo


a.) Es f(x) una función acotada en R ??????

b.) Calcule,si existe, . Justifique claramente las respuestas.


el "b" lo pude hacer



Por teorema de Intercalación




Entonces




Porque el producto de un infinitesimo por una funcion acotada como el arctg da otro infinitesimo.

Pero no me sale la parte "a" me podrían ayudar a resolverlo!!
Gracias de antemano! =D

ƒ£Ø®
() ()
( '.' )
(")_(")
30-07-2013 14:48
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m68540534 Sin conexión
Profesor del Modulo A
3++ || 4--
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 259
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Registro en: Mar 2013
Mensaje: #2
RE: Duda con un ejercicio de un parcial de Analisis Mat. I
Hola que tal. Una función es acotada cuando su imagen está acotada, entonces bastaría con demostrar que no está acotada inferior o superiormente. Si hacemos el límite de (x-4)^2 * e^x tendiendo a infinito por derecha el resultado es infinito, le restamos 3 para obtener el valor máximo que puede alcanzar la función, y obviamente sigue dando infinito. Con esto comprobamos que la función no alcanza un máximo absoluto en su dominio, y por lo tanto no está acotada superiormente => la función no está acotada.
Yo lo había resuelto así un ejercicio muy parecido, si me equivoco que alguien me corrija =P
Saludos.
30-07-2013 16:30
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