Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[DUDA] Demostrar que es infinitésimo
Autor Mensaje
Juli9 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

-----
-----

Mensajes: 23
Agradecimientos dados: 44
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Aug 2012
Mensaje: #1
[DUDA] Demostrar que es infinitésimo Ejercicios Análisis Matemático I
Si yo tengo:

\[\lim_{x\rightarrow \infty } \frac{n^2}{n!}\]

¿Cómo demuestro que el n! es más grande que lo de arriba, y por lo tanto es un infinitésimo?

Gracias
21-05-2013 12:14
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Brich Ausente
Colaborador
Why So Serious?
********

Ing. Mecánica
Facultad Regional General Pacheco

Mensajes: 6.320
Agradecimientos dados: 255
Agradecimientos: 2.432 en 416 posts
Registro en: May 2012
Mensaje: #2
RE: [DUDA] Demostrar que es infinitésimo
Buenas juli,
Tenes que usar la propiedad de factorial..

\[n!=(n-1)!.n\]


Si lo seguis sin poder hacer, consulta de nuevo. =)

[Imagen: crows-1.gif]
21-05-2013 12:30
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Brich recibio 2 Gracias por este post
noxal (21-05-2013), Juli9 (21-05-2013)
Juli9 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

-----
-----

Mensajes: 23
Agradecimientos dados: 44
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Aug 2012
Mensaje: #3
RE: [DUDA] Demostrar que es infinitésimo
Te consulto de nuevo porque me hago un quilombo con estas cosas jajaj
queda así?

\[\frac{n^2}{n!}= \frac{n^2}{(n-1)!*n}=\frac{n}{(n-1)!}=\frac{n}{n*(n-1)(n-2)!}=\frac{1}{(n-1)*(n-2)!}\]

Y eso tiende a cero. Asi??
21-05-2013 13:23
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Juli9 recibio 1 Gracias por este post
aaajfabio (21-05-2013)
Elmats Sin conexión
Presidente del CEIT
Oh my gauss
********

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 1.307
Agradecimientos dados: 25
Agradecimientos: 110 en 69 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #4
RE: [DUDA] Demostrar que es infinitésimo
te lo sigo desde el 3º paso:
\[ n/(n-1)(n-2)!\] hacemos cambio de variable u=n-1
\[ (u+1)/u*(u-1)! \]
distributiva
\[ 1/(u-1)+ 1/u* (u-1) \]
y listo
21-05-2013 13:46
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Elmats recibio 2 Gracias por este post
Brich (21-05-2013), Juli9 (21-05-2013)
Arshak Sin conexión
Profesor del Modulo A
2do año de 20
*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 319
Agradecimientos dados: 74
Agradecimientos: 61 en 25 posts
Registro en: Feb 2012
Mensaje: #5
RE: [DUDA] Demostrar que es infinitésimo
(21-05-2013 13:23)Juli9 escribió:  Te consulto de nuevo porque me hago un quilombo con estas cosas jajaj
queda así?

\[\frac{n^2}{n!}= \frac{n^2}{(n-1)!*n}=\frac{n}{(n-1)!}=\frac{n}{n*(n-1)(n-2)!}=\frac{1}{(n-1)*(n-2)!}\]

Y eso tiende a cero. Asi??

El primer paso lo hiciste bien, o sea que n! = n*(n-1)!
pero (n-1)! = (n-1)*(n-2)! (sin el n de más que tenes)

"No soy un pesimista, soy un optimista bien informado"
José Saramago

Spoiler: Mostrar
[Imagen: grafico+es2g.png]
21-05-2013 14:02
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Brich Ausente
Colaborador
Why So Serious?
********

Ing. Mecánica
Facultad Regional General Pacheco

Mensajes: 6.320
Agradecimientos dados: 255
Agradecimientos: 2.432 en 416 posts
Registro en: May 2012
Mensaje: #6
RE: [DUDA] Demostrar que es infinitésimo
Claro, asi como lo termino mats.

[Imagen: crows-1.gif]
21-05-2013 14:03
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)