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[Duda] Distancia de recta a plano
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Strocker Sin conexión
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Mensaje: #1
[Duda] Distancia de recta a plano Parciales Álgebra y Geometría Analítica
Buenas tardas. No se como realizar el siguiente ejercicio de un parcial de Álgebra, si alguien me puede ayudar por favor.

"Calcule la distancia de la recta L1: (x,y,z)=(2,1,0)+(1,1,1) al plano que contiene al eje Z y que es paralelo a la recta L1."

Ese es el enunciado. Con los datos que tengo ahí, deduzco que el plano es Ax + By=0, y que la recta al ser paralela al plano, la normal del plano es ortogonal al vector director de la recta. Pero la verdad no se que hacer, ya lo plantie y mire durante un largo rato. Necesito un poco de ayuda Confused
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-06-2013 17:42 por Strocker.)
14-06-2013 16:34
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Abend Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Duda ejercicio algebra
Un plano que contiene al Eje Z jamas podria ser paralelo a una recta que tiene como versor director (1,1,1). Hay un problema con el enunciado ya de entrada.
14-06-2013 16:47
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Mensaje: #3
RE: Duda ejercicio algebra
Mira, estoy en el laburo y no puedo hacer muchas cuentas sin que se den cuenta de que no estoy laburando =P
Pero si haces el producto escalar entre los dos vectores ortogonales (el director de la recta y la normal del plano) te queda que a=-b , por lo cual podes deducir que el plano es el
X-Y=0

De ahi es facil, solo tenes que usar la formula de distancia de punto a plano.... te la sabes?


PD: El plano puede ser paralelo a la recta... no veo por que no.

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-06-2013 16:58 por Taylor.)
14-06-2013 16:52
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[-] Taylor recibio 1 Gracias por este post
Strocker (14-06-2013)
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Mensaje: #4
RE: Duda ejercicio algebra
(14-06-2013 16:52)Taylor escribió:  Mira, estoy en el laburo y no puedo hacer muchas cuentas sin que se den cuenta de que no estoy laburando =P
Pero si haces el producto escalar entre los dos vectores ortogonales (el director de la recta y la normal del plano) te queda que a=-b , por lo cual podes deducir que el plano es el
X-Y=0

De ahi es facil, solo tenes que usar la formula de distancia de punto a plano.... te la sabes?


PD: El plano puede ser paralelo a la recta... no veo por que no.

Si, si, mande cualquiera jaja
14-06-2013 17:24
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Mensaje: #5
RE: [Duda] Distancia de recta a plano
Taylor querido, es así como dijiste vos haciendo el producto escalar entre Np y VD, salvo que el plano te queda -x+y=0, pero es lo mismo, la idea de lo que dijiste esta bien. Gracias. Por suerte el parcial lo tengo el 25 julio, así que tengo tiempo, además de que por suerte me estan saliendo la mayoría de recta y plano. Un abrazo!!


PD: MI PROFESORA ES GLORIA CITTADINI. SABEN QUE ONDA LOS PARCIALES?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-06-2013 17:52 por Strocker.)
14-06-2013 17:45
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Taylor Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Duda] Distancia de recta a plano
Igual no te duermas mucho que la parte de planos y rectas es la mas facil....matrices y espacios vectoriales tienen su complejidad.

PD: El plano x-y=0 y el y-x=0 es exactamente el mismo, solo que pasas todo para un lado o para el otro del cero thumbup3

Cualquier cosa preguntá tranquilo que en lo que se pueda, se ayuda.

15-06-2013 09:27
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Mensaje: #7
RE: [Duda] Distancia de recta a plano
Nono obvio q no hay que dormirse. Vengo haciendo parciales todos los dias. Espero q me vaya bien jaja. Cualquier duda te pregunto jaja
15-06-2013 10:07
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Mensaje: #8
RE: [Duda] Distancia de recta a plano
(15-06-2013 10:07)Strocker escribió:  Nono obvio q no hay que dormirse. Vengo haciendo parciales todos los dias. Espero q me vaya bien jaja. Cualquier duda te pregunto jaja

Dale, hoy voy a estar todo el dia mirando apuntes de la pagina, asi que si puedo ayudarte, lo hago. thumbup3

15-06-2013 10:23
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