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Duda ejercicio 3 de guia complementaria
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda ejercicio 3 de guia complementaria Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente, como va?

Bueno, estaba ejercitando un poco y me tope con este ejercicio que la verdad no entiendo. Este dice:

Dadas la recta r: (x,y,z) = (8 +t, kt, 2 - t), t E R y los puntos A(-3,1,2) y B(1,2,1):

a) Para K = 2, halle la ecuación parametrica del plano que pasa por A y contiene a la recta r.

Si desarrollamos la r, esta nos queda como:

r : (1, 0, 2) + t(1, 2, -1)

Yo se que la ecuación parametrica de un plano tiene la siguiente estructura:







donde:

p: Es un punto por el que pasa el plano (en este caso seria A)
a y b: Son vectores con distinta dirección, siendo el plano paralelo a ellos (suena ilógico que el plano sea simultáneamente paralelo a 2 vectores que entre si tienen distintas direcciones, pero eso dice la teoría).

a o b podría ser (1, 2, -1), y me quedaría sacar el otro vector para hacer la ec. parametrica del plano. Y es eso precisamente lo que no se hacer. Quien me ayuda?

Saludos!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
02-08-2012 02:25
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worzy Sin conexión
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vamos por algebra!!!
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Mensaje: #2
RE: Duda ejercicio 3 de guia complementaria
Hola, la ecuación de un plano también se puede armar con dos vectores y un punto, la cual te quedaría de la forma:



U sería el vector de la recta
V: hay que armarlo con los puntos A y B
El punto debe ser A

Lo único que tenes que hacer es reemplazar.

Slds.
Pablo
02-08-2012 09:01
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Duda ejercicio 3 de guia complementaria
(02-08-2012 09:01)worzy escribió:  Hola, la ecuación de un plano también se puede armar con dos vectores y un punto, la cual te quedaría de la forma:



U sería el vector de la recta
V: hay que armarlo con los puntos A y B
El punto debe ser A

Lo único que tenes que hacer es reemplazar.

Slds.
Pablo

Hice lo que vos me dijiste, pero no me da bien el resultado Confused.

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
02-08-2012 16:01
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worzy Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Duda ejercicio 3 de guia complementaria
Tenes razón, cometí un error en la respuesta y paso a corregirla.

U: el vector de la recta (1,2,-1)
V: lo tenes que armar, con el punto A(-3,1,2) (que pertenece al plano) y el punto de la recta P(1,0,2) (fijate q el que pusiste no es el que aparece en la guia)
A: Es el punto que te dan


V = P - A => (1,0,2)-(-3,1,2) => V=(4,-1-0)





Perdón por la confusión.

Slds.
Pablo
02-08-2012 22:31
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[-] worzy recibio 1 Gracias por este post
Gonsha (03-08-2012)
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Mensaje: #5
RE: Duda ejercicio 3 de guia complementaria
Spoiler: Mostrar
(02-08-2012 22:31)worzy escribió:  Tenes razón, cometí un error en la respuesta y paso a corregirla.

U: el vector de la recta (1,2,-1)
V: lo tenes que armar, con el punto A(-3,1,2) (que pertenece al plano) y el punto de la recta P(1,0,2) (fijate q el que pusiste no es el que aparece en la guia)
A: Es el punto que te dan


V = P - A => (1,0,2)-(-3,1,2) => V=(4,-1-0)





Perdón por la confusión.

Slds.
Pablo

Jojojo, gente grosa si la hay!! Muchas gracias.

Abrazoote

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
03-08-2012 02:14
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