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[[DUDA - EJERCICIO AM I ]]
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Emi03 Sin conexión
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'invertir en saber, es saber i...
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Mensaje: #1
[[DUDA - EJERCICIO AM I ]] Ejercicios Análisis Matemático I
Buenas tardes Utnianos! wave

El siguiente ejercicio lo tomaron en un examen integrador:

2) La función representa uno de los factores de estabilidad de una plataforma petrolera en función de la profundidad (en cientos de metros) de uno de sus contrapesos.

analizar detalladamente y responder:

a) para que valores de p será E negativa?

b) para que intervalos de p será creciente el factor E?

c) en que valor de p será mínima E?

Desde ya gracias por la explicación wall
25-02-2016 19:24
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Nicofa Sin conexión
Empleado del buffet
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Ing. Mecánica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: [[DUDA - EJERCICIO AM I ]]
Yo lo resolveria de la siguiente forma...
Punto 1:
Planteas la inecuacion E < 0, como el termino de arriba es siempre positivo, el de abajo tiene que ser negativo para que E sea <0. Entonces, haces solo 8 - p^3 > 0... esto da p>2 o sea para todo p mayor que 2, E es negativa.
Punto 2:
Para sacar el intervalo de crecimiento podes ir sacando los puntos criticos que te sirven para el punto 3 tambien;
Derivas E y lo igualas a 0...
Te fijas si el signo de la derivada cambia antes y despues del signo, tomando un valor arbitrario menor y despues mayor al CADA punto critico. Si antes del punto era negativo y despues positivo, es minimo. Si es al reves, es maximo. Y ahi tenes los intervalos.
Punto 3: La info para responder este te la da el punto 2.
Espero que se entienda! Saludos. (Quizas pifie en algo, tomalo con pinzas)
25-02-2016 19:58
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[-] Nicofa recibio 1 Gracias por este post
Emi03 (27-02-2016)
Emi03 Sin conexión
Militante
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Resistencia

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Mensaje: #3
RE: [[DUDA - EJERCICIO AM I ]]
Tengo otra duda de otro ejercicio pero es del mismo examen integrador:

3) Dada la función

a. analizar por definición la existencia de asíntotas.
b. determinar coordenadas de puntos máximos y/o mínimos por el criterio de la derivada primera.
c. determinar detalladamente la ecuación de la recta que pasa por el punto mínimo de f(x) y es paralela a la función
d. analizar y calcular el área finita entre f(x), la recta y=11, la recta x=2 y la recta x=3.


Lo que resolví:

a) asíntotas:













AO NO EXISTE


b) primera derivada:



punto mínimo:


c) Recta: datos







reemplazo en la ecuación:



d) en este punto es donde me surge la duda de como resolverlo??? porque me pide el área entre la función y la recta , la recta y la recta

¡¡¡Gracias por quién pueda explicarme como resolver!!!.- Evilmonkey
27-02-2016 17:16
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