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DUDA ejercicio area analisis 1
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ignaciomelio Sin conexión
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Mensaje: #1
DUDA ejercicio area analisis 1 Dudas y recomendaciones Análisis Matemático I
EJERCICIO
Halle el area encerrada por la funcion f(x)=lnx , su recta tangente en x=e , y la recta x=0. Graficar

Alguien puede decirme cuanto les da la recta tangente y el área final del ejercicio, para corroborar si lo hice bien
GRACIAS
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17-12-2014 20:42
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: DUDA ejercicio area analisis 1
Para hallar la ecuación de la recta tangente planteas:

\[y-y_{o} = f`(x_{o})(x-x_{o})\]

Donde:

\[x_{o}=e\]

y

\[y_{o}=f(x_{o})=f(e)=ln(e)=1\]

Hallamos la derivada:

\[f`(x)=(ln(x))`=\frac{1}{x}\]

Evaluamos en donde nos piden:

\[f`(x_{o})=f`(e)=\frac{1}{e}\]

Entonces la recta tangente es:

\[y-1 = \frac{1}{e}(x-e)\]

Para la parte del área publica lo que hiciste (una foto puede ser) y lo vemos...no creo que hayas tenido inconvenientes

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-12-2014 20:58 por Santi Aguito.)
17-12-2014 20:54
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luchovl2 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: DUDA ejercicio area analisis 1

Off-topic:
La ecuación de la tangente en un punto es de las cosas más importantes que aprendí en estos años de facultad. Lo sigo usando hasta estos días. Tan simple y tan útil.
18-12-2014 15:49
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: DUDA ejercicio area analisis 1
El gráfico queda así, si no mande fruta en fooplot (imagino que es y=0, no x=0, sino te queda area infinita)

edit: fail, ahí puse el grafico bien, gracias lucho!


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sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-12-2014 17:15 por sentey.)
18-12-2014 16:42
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luchovl2 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: DUDA ejercicio area analisis 1
Con x=0 no da area infinita, aunque el logaritmo se vaya a -infinito.
18-12-2014 17:01
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: DUDA ejercicio area analisis 1
ahi lo edité, alto fail el mío =P, estaba viendo el area de arriba.

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-12-2014 17:17 por sentey.)
18-12-2014 17:16
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