Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Duda, Ejercicio de algebra
Autor Mensaje
Alex! Sin conexión
Militante
C.A.B.J
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 86
Agradecimientos dados: 33
Agradecimientos: 2 en 1 posts
Registro en: Jan 2014
Mensaje: #1
Duda, Ejercicio de algebra Otro Álgebra y Geometría Analítica
No se si estoy en la seccion correcta, sino por favor muevan el tema.

Tengo los siguientes ejercicios de vectores que no puedo resolver, si alguien me da una mano le agradeceria:

7) Dado los vectores A= (i+ 3j- 2k) y B= (4i - 6j + 5k), descomponga el vector B en la suma de dos vectores: Uno en la misma dirección que A y otro con una dirección ortogonal a A.

8) Calcule ||A|| (modulo o norma de A), sabiendo que:
-áng (A,B) = 4/3 ¶
-||B|| = Raíz cuadrada de 2
- 4A + 2B es ortogonal a A

¶ = Pi

Saludos, gracias
10-04-2014 23:16
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
CASH Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Eléctrica
Facultad Regional General Pacheco

Mensajes: 8
Agradecimientos dados: 3
Agradecimientos: 5 en 2 posts
Registro en: Mar 2014
Facebook
Mensaje: #2
RE: Duda, Ejercicio de algebra
Para el 7:

Dos vectores son ortogonales si su producto escalar es 0. Dos vectores tienen la misma dirección si son linearmente dependientes (o sea, si uno es un múltiplo del otro).

En base a eso y sabiendo que la suma de los dos vectores que querés hallar es igual al vector B, podés plantear 3 ecuaciones y resolver.
10-04-2014 23:36
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.238
Agradecimientos dados: 229
Agradecimientos: 613 en 335 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #3
RE: Duda, Ejercicio de algebra
Dado los vectores A= (i+ 3j- 2k) y B= (4i - 6j + 5k), descomponga el vector B en la suma de dos vectores: Uno en la misma dirección que A y otro con una dirección ortogonal a A.

Tenes que descomponer a B en dos vectores. Uno es de igual dirección a A, entonces, es proporcional. El otro, ortogonal a A, por lo que el producto escalar va a ser igual a 0.

Hallamos la "forma" que va a tener el vector v2, el cual va a ser ortogonal a A.

A.v2 = (1, 3, -2).(a, b, c) = a + 3b - 2c = 0.

De acá deducimos que a = 2c - 3b.

Y bueno, v1 va a ser del tipo t(A) con t > 0. (obviamente t es un numero entero).

Ahora planteamos:

B = v1 + v2
(4, -6, 5) = t(1, -3, 2) + (2c - 3b, b, c)

Si le damos a t valor 2 por ejemplo, v1 = 2i - 6j + 4k

(4, -6, 5) - (2, -6, 4) = (2c - 3b, b, c)
(2, 0, 1) = (2c - 3b, b, c)

Se ve que b = 0, c = 1, y a = 2....nos fijamos si corrobora nuestra "forma" o expresión deducida anteriormente de v1.

v2 = a + 3b - 2c = 2 + 0 - 2 = 0....Corrobora!

Finalmente.

v1 = 2i - 6j + 4k
v2 = 2i + k

v1 + v2 = 2i - 6j + 4k + 2i + k = 4i - 6j + 5k = B

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 10-04-2014 23:56 por Santi Aguito.)
10-04-2014 23:55
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Elmats Sin conexión
Presidente del CEIT
Oh my gauss
********

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 1.307
Agradecimientos dados: 25
Agradecimientos: 107 en 69 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #4
RE: Duda, Ejercicio de algebra
mod= modulo.

8-
(4a+b) a= 0
4 a^2 + b * a = 0
4 (mod a)^2 + mod a * mod b * cos (4/3 ¶ )= 0
mod a ( 4 mod a+mod b * cos (4/3 ¶)) = 0
Sabes que mod a> 0 porque a no es (0,0).
4 mod a + mod b * cos (4/3 ¶ ) = 0
mod a = -(mod b * cos (4/3 ¶ ))/4

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
11-04-2014 00:02
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
argento2014 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Eléctrica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 20
Agradecimientos dados: 4
Agradecimientos: 2 en 1 posts
Registro en: Oct 2014
Mensaje: #5
Sad RE: Duda, Ejercicio de algebra
Hay algo que no entiendo, si A vale (1,3,-2), por que escribis

(10-04-2014 23:55)Santi Aguito escribió:  Y bueno, v1 va a ser del tipo t(A) con t > 0. (obviamente t es un numero entero).

Ahora planteamos:

B = v1 + v2
(4, -6, 5) =[b] t(1, -3, 2)
+ (2c - 3b, b, c)

[/b]

Por que le cambias el sentido al vector ? =( estoy seguro que hay algo que no estoy viendo, porque a vos te da y a mi ni por asomo wall
17-04-2015 18:02
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.753
Agradecimientos dados: 175
Agradecimientos: 1.662 en 912 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #6
RE: Duda, Ejercicio de algebra
no le cambio el signo a nada , el vector que da el enunciado es B=(4,-6,5)

esa era tu pregunta ?

17-04-2015 20:31
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
argento2014 Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Eléctrica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 20
Agradecimientos dados: 4
Agradecimientos: 2 en 1 posts
Registro en: Oct 2014
Mensaje: #7
RE: Duda, Ejercicio de algebra
No, el problema dice que A vale (1,3,-2)

y el escribe

"Y bueno, v1 va a ser del tipo t(A) con t > 0. (obviamente t es un numero entero)."

pero despues escribe

t(1, -3, 2)

se ve lo que pregunto?
18-04-2015 17:44
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.