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Duda ejercicio de parcial - ALGEBRA
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ashton Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda ejercicio de parcial - ALGEBRA Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Holas, estoy con el sig. ejercicio y en un momento dado me trabo:

Dado el haz de planos:



a) Halle el plano del haz que es paralelo a la recta: r=(x,y,z) = (1, 0, 0) + t (1, -1, 2)

Lo que hice yo fue lo siguiente:

-agrupé por variables:



normal del haz:


como la recta es paralela al plano, la recta está incluida en el plano...
entonces reemplazo por el punto que me da como dato la recta r. (1,0,0)
queda:



despejo una en funcion de la otra, me queda:



reemplazo en la normal y me queda en funcion de una sola variable:


entonces como se que la recta es paralela al plano se deberia cumplir que el producto escalar entre el vector director y la normal sea = 0


despejando queda:



entonces alfa tambien es 0:


pero evidentemente algo esta mal, que alfa y beta den 0 no parece bien, de hecho no me da ningun plano eso =P

si alguien me puede ayudar, graciass!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-09-2014 17:35 por ashton.)
29-09-2014 17:33
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Duda ejercicio de parcial - ALGEBRA
si la recta es paralela al plano , entonces la normal del plano y su director son perpendicualres .

29-09-2014 17:42
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ashton Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Duda ejercicio de parcial - ALGEBRA
(29-09-2014 17:42)Saga escribió:  si la recta es paralela al plano , entonces la normal del plano y su director son perpendicualres .

Y por eso es lo que yo hice (o al menos creo que hice =P)

Fijate que puse

Cita:entonces como se que la recta es paralela al plano se deberia cumplir que el producto escalar entre el vector director y la normal sea = 0



entonces alfa tambien es 0:

pero evidentemente algo esta mal, que alfa y beta den 0 no parece bien, de hecho no me da ningun plano eso =P
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-09-2014 18:28 por ashton.)
29-09-2014 18:26
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nico_burela Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Duda ejercicio de parcial - ALGEBRA
(29-09-2014 17:33)ashton escribió:  como la recta es paralela al plano, la recta está incluida en el plano...
entonces reemplazo por el punto que me da como dato la recta r. (1,0,0)

SI la recta es paralela al plano, el director de la recta y la normal del plano son perpendiculares. Entonces haces producto vectorial de la normal y el director



De ahi sale que (beta)

Reemplazas en la formula del haz y te da que

si multiplicas por 4 te queda:

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-09-2014 21:12 por nico_burela.)
29-09-2014 21:08
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