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Duda ejercicio de subespacios
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Morz Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda ejercicio de subespacios Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Buenas, queria saber si me podian dar una mano con este ejercicio por favor.

a) Demostrar que es un SEV de

b) Proporcionar una base B de W y su dim.
c) Obtener las coordenadas de en la base B

Muchas gracias!
10-11-2013 14:41
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Duda ejercicio de subespacios
El a) no creo que te resulte dificil .... solo es aplicar las definiciones correspondientes

b) vos sabes que W tiene la condicion c=3b por ende



una base de W es



c) solo tenes que hacer la combinacion lineal



de donde deducis que


[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 10-11-2013 14:59 por Saga.)
10-11-2013 14:59
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Julieta93 (11-11-2013)
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Mensaje: #3
RE: Duda ejercicio de subespacios
Ante todo gracias por la respuesta y disculpa que te vuelva a molestar, pero no puedo entender la primer parte tampoco. Yo se que para probar que es un SEV tengo que probar las siguientes cosas:

a)

b) El elemento nulo tiene que pertenecer a p(x).

c) LCI

c) LCE

Bueno, el primero se que es cierto por definicion pero a partir del 2do estoy trabado. No se como demostrar que el 0 pertenece a p(x) ni como mostrar que se cumplen las LCI y LCE.

Me podras ayudar?

Muchas gracias nuevamente.
10-11-2013 16:22
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Duda ejercicio de subespacios
No molestas, lo otro te quedo claro ??

a) p(x) esta en P2, por la misma definicion

b) vos sabes que

luego es sencillo observar que

c) LCI



defino



los sumo



d) LCE



luego



por lo tanto W es subespacio de

[Imagen: 165261.gif]
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10-11-2013 22:05
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[-] Saga recibio 3 Gracias por este post
Morz (10-11-2013), CarliiN (11-11-2013), Julieta93 (11-11-2013)
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Mensaje: #5
RE: Duda ejercicio de subespacios
Muchas gracias! Ya entendí el ejercicio!
10-11-2013 23:52
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