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Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente, como andan?

Bueno queria solicitar su ayuda con 2 ejercicios basicos de vectores de algebra encontrados en la 1ra guia de ejercicios.

Los ejercicios dicen asi:

1) Dados los vectores y descomponga el vector b en la suma de 2 vectores: Uno en la misma direccion que a y otro en una direccion ortogonal a a.

Lo que yo hice fue lo siguiente:

Primero que nada calcule los vectores a y b:

y

Luego empece a plantear la ecuación principal, (donde x e y son los 2 vectores descompuestos). Luego determine que (como el orden de los factores no altera la suma) x era el vector con misma dirección que a e y el vector con dirección ortogonal a a.

Ahora, para x: Si se sabe que tiene la misma dirección, entonces se sabe que el versor de X es igual al versor de a (obviamente con distinto modulo).







Pero como dije antes no tiene el mismo modulo, por lo cual:



Donde F es un numero escalar (y es incognita).

Luego prosegui a analizar el vector y: Si se que el vector y es ortogonal a a, entonces:



Llamemos a y: . Reemplazamos arriba y nos queda:



Pero a decir verdad con eso no llego a nada porque tendría una ecuación con 3 incógnitas. Entonces supongo que esta mal hecho.

Ese es el primer problema.

2) Calcule sabiendo ang(a,b):, y que .

Lo primero que hice fue la ecuación quie dice:







Y ahi me estanque porque no se como deducir a*b utilizando el ultimo dato del ejercicion.

Alguien me ayuda?

Desde ya muchas gracias.

Saludos
29-03-2012 14:18
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Mensaje: #2
RE: Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I
Usa las definiciones, para empezar tenes un vector perpendicular al vector "a" entonces se cumple que



despues tenes que v tiene la misma direccion que a o sea es proporcional



de (1) obtenes

de (2)

sabes que b es la suma de (1) y (2) entonces

sistema de 3 ecuaciones y tres incognitas a resolver.

El otro si no te contestan cuando vuelva de la pile lo veo thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-03-2012 15:00 por Saga.)
29-03-2012 15:00
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Mensaje: #3
RE: Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I
(29-03-2012 15:00)Saga escribió:  Usa las definiciones, para empezar tenes un vector perpendicular al vector "a" entonces se cumple que



despues tenes que v tiene la misma direccion que a o sea es proporcional



de (1) obtenes

de (2)

sabes que b es la suma de (1) y (2) entonces

sistema de 3 ecuaciones y tres incognitas a resolver.

El otro si no te contestan cuando vuelva de la pile lo veo thumbup3

No sabes cuanto te agradezco Saga. Entonces, para finiquitar con el 1er ejercicio las 3 ecuaciones serian:





Realmente no creo que sean esas puesto que y no estan en las 3 ecuaciones. ¿Que decis?
29-03-2012 17:15
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Mensaje: #4
RE: Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I
Creo que no me explique bien, no me molesta si me decis que alguna explicacion que te di no te convence, a ver (1) y (2) son las definiciones que nos llevan



si efectuamos la suma de vectores, que como sabras los vectores se suman componente a componente, tenemos



sistema del que te hablaba



para el segundo te falto considerar la condicion



a no puede ser 0 sino no existe angulo, entonces consideramos



la formula es

,

solo queda sustituir el valor de b en el producto escalar, y operar como lo venias haciendo.

Recorda que

cualquier duda chifla thumbup3

editado

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-03-2012 07:21 por Saga.)
29-03-2012 19:03
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Mensaje: #5
RE: Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I
(29-03-2012 19:03)Saga escribió:  Creo que no me explique bien, no me molesta si me decis que alguna explicacion que te di no te convence, a ver (1) y (2) son las definiciones que nos llevan



si efectuamos la suma de vectores, que como sabras los vectores se suman componente a componente, tenemos



sistema del que te hablaba



para el segundo te falto considerar la condicion



a no puede ser 0 sino no existe angulo, entonces consideramos



la formula es

,

solo queda sustituir el valor de b en el producto escalar, y operar como lo venias haciendo.

Recorda que

cualquier duda chifla thumbup3

Sos un genio Saga, muchisimas gracias ya entendi todo thumbup3. Te explicaste bien, soy yo el duro wall jaja xD.

Saludos y nos veremos pronto (con Física 1!!! jaja).
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-04-2012 18:59 por Saga.)
30-03-2012 02:33
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Mensaje: #6
RE: Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I
No es nada, al contrario me gusto poder colaborarte, corrijo algo en mi mensaje cuando consideras, en el segundo ejercicio la condición de perpendicularidad y nó como lo puse, error mental, ah!! gracias por responder si tus dudas fueron resueltas, éxitos en la carrera thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-03-2012 10:49 por Saga.)
30-03-2012 07:19
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Mensaje: #7
RE: Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I
Compañeros, no entendí una parte del ejercicio. No entiendo como armaron la ecuacion que luego igualaron y sumaron componente a componete. Un vector es proporcional y el otro es ortogonal, pero los dos no cumplen las dos propiedades (?)
09-04-2012 11:02
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Mensaje: #8
RE: Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I
(09-04-2012 11:02)bareel escribió:  No entiendo como armaron la ecuacion que luego igualaron y sumaron componente a componete.

(29-03-2012 14:18)Gonsha escribió:  Los ejercicios dicen asi:
1) Dados los vectores y descomponga el vector b en la suma de 2 vectores: Uno en la misma direccion que a y otro en una direccion ortogonal a a.

[Imagen: 165261.gif]
09-04-2012 16:32
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Mensaje: #9
RE: Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I
Ya lo entendi. Lo que pasa es que, sino me equivoco, pusiste que V es perpendicular (a.v = 0) y que el mismo v es proporcional por la misma dirección. En mi caso, le puse nombres diferentes y pense que eso iba a interferir en el resultado.

Muchas gracias.
10-04-2012 15:28
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Mensaje: #10
RE: Duda ejercicios basicos de guia de ejercicios de Algebra I
Sí, bareel entiendo lo que me decis, perdón por el cuelgue y no contestar antes, es cierto que un vector no puede ser perpendicular y al mismo tiempo proporcional, si te fijas bien yo tome un vector genérico, pero el vector que impongo que sea perpendicular es



y un vector proporcional



fijate que dependen de distintos parametros,

uno cumple la perpendicularidad y el otro la proporcionalidad, lo podes ver??

si fuese solo vector que cumple las dos cosas, seria algo del tipo



ahi si tenés toda la razón y estaria mal planteadas las condiciones del enunciado, hay muchas formas de encarar el ejercicio, a mi me parecio mas sencilla la que propongo, igual agradezco las observaciones o errores que podas/puedan encontrar en algun planteo que propongo Feer thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-04-2012 21:55 por Saga.)
13-04-2012 21:46
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