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DUDA. Ejercicios de algebra xd
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #1
DUDA. Ejercicios de algebra xd Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola, alguno me ayuda?...
Hice varios pero hay un par que no se ni como empezarlos =(

14) Encuentre todos los vectores del plano XY que son coplanares con u = 3i -3k y w= i+2j-k

(i,j,k - son versores, u,w son vectores)

Lo único que se de ese ejercicio es que coplanares = del mismo plano XD

--------------------

13) Sean los vectores a=(3,1,2), b=(1,x,3) y c=(2,-1,10). Halle x perteneciente a reales de modo que:

a) Los tres vectores determinen un paralelopipedo de volumen 3.
b) Los tres vectores resulten coplanares..




En fin ni idea ni como empezar, si me tirar una idea por ahi los pueda hacer ...

Gracias..
19-04-2011 18:03
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: DUDA. Ejercicios de algebra xd
Ah, ya esta el 13.
Gracias Anirus por la ayuda=D=D=D

PD: Dejo como me dijo que se hacia por si alguno mas tiene problemas.

El módulo del producto mixto da como resultado el volumen del paralelopipedo.
ME paso escaneada la hoja del libro de nociones de algebra que muestra el metodo para resolver todo en una matriz, llegue al resultado: |13-4x| = 3 y me dieron los dos resultados posibles.

EL punto b... iguale 13-4x = 0 porque dice que tres vectores son coplanares si el producto mixto es 0.
Y salio despejando el valor posible de x.

Muchas graciasFeer
19-04-2011 19:51
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Drarko Sin conexión
Secretario de la SAE

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Mensaje: #3
RE: DUDA. Ejercicios de algebra xd
Para el 14, vos sabes que:
I) Cuando son coplanares, el producto mixto es igual a cero.
II) Un vector genérico del plano XY tiene la forma: (x,y,0), que vamos a llamarlo t

Entonces:
t.(u x w) = 0

Como u y w son datos, el producto vectorial te da un resultado que vamos a llamar v (no tengo ganas de hacer las cuentas, sorry)

Y luego tenemos que:
tx * vx + ty * vy + tz * vz = 0
Reemplazando con nuestro vector genérico:
x * vx + y * vy = 0
Y de aca obtenemos los valores de x e y de los vectores que nos piden.

Drarko

Ingeniería es UTN. El país es nuestro Campus

Los datos experimentales son aquellos que, una vez tomados, se les suma o resta una cantidad, multiplica o divide por algún número, hasta que dan lo que tenían que dar.
20-04-2011 14:01
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: DUDA. Ejercicios de algebra xd
graaaacias drarko, gracias anirus!
Ejercicios aclarados =)
21-04-2011 15:45
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