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DUDA Funcion inversa
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #1
DUDA Funcion inversa Ejercicios Análisis Matemático I
Buenas

me encuentro con el siguiente ejercicio y estoy medio desorientado de como encararlo. mi idea es hacerlo por mi cuenta, pero necesito algun pie como para saber por donde arrancar...

Tengo que encontra la funcion inversa de:

f(x) = log |x|


y ya que estamos, si tuviera que encontrar la inversa de f(x) = |x| ?

muchas gracias!

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-04-2013 10:35 por Santi Aguito.)
04-04-2013 10:35
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: DUDA Funcion inversa
aplica las propiedades del modulo en ambos ejercicios.... recorda que para que exista inversa la funcion debe ser biyectiva .... subi lo que intentaste para poder ayudarte y orientarte mejor

[Imagen: 165261.gif]
04-04-2013 11:31
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rld Sin conexión
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ლ(ಠ益ಠლ)
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Mensaje: #3
RE: DUDA Funcion inversa
Si no estás limitando el dominio, no tiene función inversa. 1 y -1 tienen la misma imagen (la función no es inyectiva y por lo tanto tampoco biyectiva), entonces no se puede hallar una función inversa para todos los reales.

Restringí el dominio y aplicá la definición del módulo en ambos ejercicios, y te debería salir.

ρλδ
04-04-2013 17:16
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: DUDA Funcion inversa
Gracias a los dos, la verdad que estaba tan quemado con los ejercicios que ni le habia dado pelota al tema de la biyectividad !!!.

En cuanto a aplicar las propiedades del modulo, es eso lo que no se aplicar para resolver la inversa una vez restringido el dominio...

Lo que habia echo era:

f(x) = log |x|

y = log |x|

x = log |y| (cambio de lugar x e y)

10^x = |y|


y de ahi no se como continuar...ni se si esta bien encarado asi !

Busca la excelencia, el éxito llegará
04-04-2013 20:48
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: DUDA Funcion inversa
para empezar antes de definir la inversa de la funcion que planteas tenes que hacer las restricciones para que sea biyectiva entones tenes que



en tu desarrollo te falto "sacarte" las barras de modulo primero antes de operar... si hubieses hecho las restricciones necesarias, hubieses llegado a (suponiendo que tomes la rama positiva)



lo entendes ahora ??

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-04-2013 01:10 por Saga.)
05-04-2013 01:09
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