Un hexagono regular tiene un lado de longitud igual a 20 cm ¿En cuantos cm disminuye su lado si su area dimsinuye en \[216 \sqrt[2]{3}\] \[cm^2\]?

No tengo NI idea de que hacer

Lo podes hacer es sacarla con la formula de area del hexagono que es

\[A = \frac{3\sqrt{3}}{2}*l\]

O podes unir los vertices opuestos del hexagono formandose triangulos equilateros y ya teniendo un lado tenes el resto..

Y esa formula donde esta ? :l porquie en el libro hay de poligono regular y es:

\[P(ap)/2\]

Sisi pero el hexagono tiene una formula particular para el area...no aparece en ningun lado pero una vez aparecio en un parcial un ejercicio asi y en las respuestas se usaba tal formula

Tenes idea cuanto es la respuesta? lo hice con la formula normal del libro y creo que me dio bien, pero necesito confirmar!

Si el lado mide 20 cm, entonces el área es \[600\sqrt{3}\]. Si su área disminuye en \[216\sqrt{3}\], quedaría de \[384\sqrt{3}\], por lo que el lado mediría \[\sqrt{\frac{2\times 384\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}} = 16 \text{cm}.\]

Verificacion: http://www.wolframalpha.com/input/?i=hexagon+16cm