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[Duda] Límite de función de dos variables
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hc993 Sin conexión
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Mensaje: #1
[Duda] Límite de función de dos variables Ejercicios Análisis Matemático II
Buenas, estoy trabado con un ejercicio de límites que no puedo resolver. Sale de un ejercicio que pide evaluar continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad en el punto (0,1).

El límite quedaría así:



Cómo se resuelve?
01-06-2013 20:57
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Elmats Sin conexión
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Oh my gauss
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Mensaje: #2
RE: [Duda] Límite de función de dos variables
es una funcion acotada, por lo tanto al multiplicarla por X te da: acotado * infinitesimo= 0 y ahi termina
01-06-2013 20:59
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[-] Elmats recibio 1 Gracias por este post
hc993 (01-06-2013)
Maik Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Duda] Límite de función de dos variables
(01-06-2013 20:57)hc993 escribió:  Buenas, estoy trabado con un ejercicio de límites que no puedo resolver. Sale de un ejercicio que pide evaluar continuidad, derivabilidad y diferenciabilidad en el punto (0,1).

El límite quedaría así:



Cómo se resuelve?

es la primera vez que hago lo voy a hacer, asi que no se si esta bien , o si es pura fruta.

primero



luego



esta funcion es acotable. entonces la acotamos a 0, para eso aplicamos modulo



como los terminos elevados al cuadrado son siempre positivos



luego, por propiedad tenes que



entonces:



por lo tanto la funcion es acotada a 0, por teorema del sandwitch ese limite da 0.

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-06-2013 21:09 por Maik.)
01-06-2013 21:08
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Saga Sin conexión
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Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #4
RE: [Duda] Límite de función de dos variables
te falto probar que esta acotada =P , una manera: sabes que para todo x y



funcion acotada entre 0 y 1

x tiende a 0 cuando el limite doble tiende a (0,0)

0 * acotada=0

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-06-2013 21:09 por Saga.)
01-06-2013 21:08
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