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Duda Polinomio de Taylor
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pelaa Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda Polinomio de Taylor Ejercicios Análisis Matemático I
Este es el ejercicio, no se me ocurre como encararlo,

Sea f tal que su polinomio de Taylor de 2º grado en a=3 es P(x)= 5 + 2(x-3) - 3(x-3)^2. Encontrar el polinomio de Taylor de 2º grado en a=3 para (f)^2. Justificar,

Saludos

No pain No gain
11-07-2010 02:16
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Mensaje: #2
RE: Duda Polinomio de Taylor
si elevas todo al cuadrado :L?

Oh
15-07-2010 01:50
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Mensaje: #3
RE: Duda Polinomio de Taylor
Sí, yo lo elevaría al cuadrado también.

Se supone que podés aproximar a f en un entorno reducido de a=3, utilizando el polinomio P. Eso significa, que cuando sea que necesites f cerca de a=3, podés reemplazarlo por P.

Entonces, si necesitás f^2, que es f*f, podés reemplazar en cada caso por P: P*P = P^2.

Me suena a muy sencillo igual, pero tiene sentido...

De hecho, f(3) = 5 y f^2(3) = 25, cosa que pasa también para P(3) y P^2(3).
15-07-2010 02:10
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Mensaje: #4
RE: Duda Polinomio de Taylor
si, y que te quede asi:

P(x)= 5 + 2(x-3) - 3(x-3)^2 (polinomio para f)

P(X)=25 +4(x-3) -9(x-3)^2 (polinomio para f^2)

Oh
15-07-2010 19:11
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Mensaje: #5
RE: Duda Polinomio de Taylor
Flasharon colores me parece xD

hagan asi: por def de polinomio de taylor (esta es la parte que no estoy seguro, no me acuerdo bien) saben que , siendo a=3
f(a)= 5
f'(a)=2
f''(a)=-3/2 (porque la def de taylor era, si mal no recuerdo,
y el factorial de 2! es 2
osea, dividido el factorial del grado de derivacion..

Tonces, armas una funcion g(a)=
y armas de nuevo la funcion de taylor.
Esta sera g(a) + g'(a)(x-a) +
(se nota que no se usar latex no ?)
y como sacas g(a), g'(a) t g''(a) ?
Por regla de la cadena.. Derivas.
g(a)=
g'(a)= 2f(a)*f'(a) (y tenes ambos por dato del taylor original)
g''(a)=2f'(a)f'(a) + f(a)f''(a)

Con los datos, obtenes todas las "g" y armas el super taylor.
Yo lo haria asi, y me suena mas logico que elevar todo al cuadrado =P

[Imagen: v34BEFt.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-07-2010 22:18 por gonnza.)
15-07-2010 22:18
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Mensaje: #6
RE: Duda Polinomio de Taylor
jaajjjjajaajaa es posible q haya limado mal jaja no me aordaba del factorial de abajo tampoco xD veo una variable sola y ya me perdi=P

Oh
16-07-2010 01:26
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Mensaje: #7
RE: Duda Polinomio de Taylor

Off-topic:
La explicacion de pablo re convencido =D




Off-topic:

(15-07-2010 01:50)florencia1234567 escribió:  si elevas todo al cuadrado :L?


(15-07-2010 19:11)florencia1234567 escribió:  si, y que te quede asi:

P(x)= 5 + 2(x-3) - 3(x-3)^2 (polinomio para f)

P(X)=25 +4(x-3) -9(x-3)^2 (polinomio para f^2)

Sabes elevar al cuadrado vos ? Pensa que tenes 3 miembros ahi, y el cuadrado no se distribuye por la suma !!!
Asique para vos..
Spoiler: Mostrar
[Imagen: civil-engineering-fail.jpg]

lol


[Imagen: v34BEFt.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-07-2010 01:39 por gonnza.)
16-07-2010 01:33
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Mensaje: #8
RE: Duda Polinomio de Taylor

Off-topic:
(15-07-2010 19:11)florencia1234567 escribió:  P(x)= 5 + 2(x-3) - 3(x-3)^2 (polinomio para f)

P(X)=25 +4(x-3) -9(x-3)^2 (polinomio para f^2)

Confused

62.9 requests/sec - 371.1 kB/second - 5.9 kB/request
78 requests currently being processed, 0 idle workers
16-07-2010 08:31
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Mensaje: #9
RE: Duda Polinomio de Taylor
jajajjajjajaja Ok, me traumaron de por vida. =(

Oh
16-07-2010 13:16
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Mensaje: #10
RE: Duda Polinomio de Taylor

Off-topic:
(16-07-2010 13:16)florencia1234567 escribió:  jajajjajjajaja Ok, me traumaron de por vida. =(

JAJAJAJ rofl
naanana, te jodemos porque te quereeemooos flooooorr =)

[Imagen: v34BEFt.gif]
16-07-2010 14:23
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Mensaje: #11
RE: Duda Polinomio de Taylor
uh mal, como se nota que hace años que no toco esto xD

igual sigo convencido de que en torno al punto el polinomio debería quedar igual al otro al cuadrado ¬¬, al menos el valor en el punto sigue dando!

sólo que no me voy a tomar el trabajo de verificarlo =P

"No estoy de acuerdo con lo que decís, pero defenderé hasta la muerte vuestro derecho a decirlo" - Voltaire.
19-07-2010 23:13
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Mensaje: #12
RE: Duda Polinomio de Taylor
Gracias !

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RE: Duda Polinomio de Taylor
de nada xDD

Oh
28-07-2010 01:08
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Mensaje: #14
RE: Duda Polinomio de Taylor
Gonza deja de contestar todo primero jaja =P.Bueno,no tengo nada más que agregar a lo que dijo mi compadre salvo hacer notar que:


Lease: la derivada del polinomio de taylor de grado n de es igual al polinomio de taylor de grado n-1 de .(O sea,que tendrías que calcular un termino mas y ya tenés el taylor de f').Espero que te sirva para ahorrarte/simplificar algunos cálculos.

Saludos!.

Cita:"...you can't kill a vegetable by shooting it through the head."
28-07-2010 02:19
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