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Duda V o F AM1
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Arielb Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda V o F AM1 Dudas y recomendaciones Análisis Matemático I
Buenas, hay un verdadero o falso en un parcial del 2010 que la consigna dice:

Si f es una función continua en R y periódica de período 2π (pi) entonces



Yo se que es falso por que aplicándolo por ejemplo al seno no da igual, pero hay algo de teoría que explique esto?

[Imagen: 3tq.gif]
27-11-2014 15:39
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[-] Arielb recibio 1 Gracias por este post
odin (27-11-2014)
luchovl2 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Duda V o F AM1
Supongo que alcanza con un contraejemplo. Pueden haber tranquilamente funciones periódicas que cumplan.
27-11-2014 16:13
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Kira90 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Duda V o F AM1
Creo que cualquier función par cumple eso, sin importar el periodo que tenga, aunque como dice lucho, con un contraejemplo debe bastar...
27-11-2014 17:11
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Arielb Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Duda V o F AM1
Osea que si hubiera utilizado el coseno para demostrar, hubiera dado veradero. Yo porque rindo mañana, si me llegan a tomar algo parecido, utilizo las dos funciones y listo. Pero me imaginaba que tenia que ver con la paridad

[Imagen: 3tq.gif]
27-11-2014 17:13
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luchovl2 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Duda V o F AM1
Un contraejemplo solo sirve para mostrar que es falso, no que es verdadero. El enunciado es una generalización. Se supone que se cumple para todas las funciones que cumplen las condiciones. Eso requiere demostración (a menos que sea un axioma).
En cambio, para mostrar que no se cumple para todas las funciones que cumplen las condiciones, te basta con encontrar una. Si no se cumple para una, entonces no se cumple para todas las posibles.
27-11-2014 17:28
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Arielb Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Duda V o F AM1
Si si lucho, lo se. Lo que quise decir es que si me toman algo parecido, voy a intentar hacerlo con los dos para encontrar el contraejemplo

[Imagen: 3tq.gif]
27-11-2014 17:41
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luchovl2 Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Duda V o F AM1
Cita:Osea que si hubiera utilizado el coseno para demostrar, hubiera dado veradero

No usás un ejemplo para demostrar. Ni para mostrar que es verdadero.
La secuencia es: lo mirás, te parece que es falso, buscás un contraejemplo (sugiero lo más simple posible); si lo encontrás listo. Si es verdadero, tenés que demostrarlo como los teoremas que viste en clase.

Si sabías todo eso, entonces perdiste el tiempo leyendo. La oración que cité me hizo querer aclararlo.
27-11-2014 18:18
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