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Dudas AM I
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m68540534 Sin conexión
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Mensaje: #1
Dudas AM I Dudas y recomendaciones Análisis Matemático I
Hola que tal, les quería consultar algunas dudas que tengo porque no tuve oportunidad de preguntárselas a mi profesor. Serían las siguientes:

VoF



Es de los resueltos de fotocopiadora. En la resolución aplica derivada a numerador y denominador, resuelve y da verdadera. Una vez que deriva entiendo qué hay que hacer, lo que no entiendo es por qué razón se puede resolver ese límite calculando la derivada.


Este es de la guía:

20) Usando las propiedades generales de las series y de las series geométricas y armónicas generalizadas; indicar, si es posible, si CV o DV.

b)

En la guía dice que no es posible determinarlo y no entiendo por qué, para mi DV. Yo separé la sumatoria en dos sumatorias y ahí se puede ver claramente que son series armónicas generalizadas, con p= 1/3 y p=1/2 respectivamente, por lo que las dos DV. Quisiera saber cual es el error de mi planteo.


24) De ser aplicables los criterios de comparación, discutir la CV de:

f)

No se me ocurre como aplicar el criterio de comparación en esta, y se que se puede porque la guía lo dice. No tengo idea como comparar ninguna función que tenga factorial.

Gracias de antemano por su tiempo, saludos.
13-11-2013 18:23
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Bian Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Dudas AM I
El V o F es porque cuando reemplazás con el 0 en x² y x³, integrás de 0 a 0, lo que por propiedades de integración te daría 0, la parte de abajo también da 0 (x¹⁴ reemplazado con 0 es 0) por lo tanto te queda una indeterminación y aplicás L'Hopital. Lo demás es ya tema de límite :B

20)b) No lo podés determinar porque por las propiedades de las series, si hacés el límite te da 0 y por el criterio necesario de convergencia cuando te da 0 no podés saber si diverge o si converge.

24) f) Si vas probando con el factorial y querés ver a qué es menor o mayor:

1! = 1 = 2⁰
2! = 2 = 2¹
3! = 6 < 2³
4! = 24 > 2⁴
5! = 120 > 2⁵
6! = 720 > 2⁶

Si te fijás, para los n! mayores que 3 se cumple: n! > 2^n (Por cola podés sacar los primeros términos, comenzando la serie desde n=4). Entonces:

n! > 2^n
1/n! < 1/(2^n) -> Es una SG de q= 1/2, que CV. Por lo tanto, 1/n! CV.
15-11-2013 14:57
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m68540534 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Dudas AM I
Sos un genio, me aclaraste todo, ya pensaba que nadie iba a contestar por estas épocas tan complicadas xD

Muchas gracias por la respuesta!
15-11-2013 18:31
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Bian Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Dudas AM I
(15-11-2013 18:31)m68540534 escribió:  Sos un genio, me aclaraste todo, ya pensaba que nadie iba a contestar por estas épocas tan complicadas xD

Muchas gracias por la respuesta!

Soy una chica eh jaja de nada, me alegro que te haya servido! ;)
15-11-2013 20:24
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m68540534 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Dudas AM I
AAh es que por el nombre no me di cuenta, y la foto solo me confundió más (? Gracias de nuevo =D
17-11-2013 08:25
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